2020初中数学课件上海初一数学绝对值难题解析上海初一数学绝对值难题解析灵活应用绝对值的基本性质：（1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a|·|b|；（3）|a/b|＝|a|/|b|(b≠0)（4）|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|；思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么条件下成立
|a－b|＝|a|－|b|，在什么条件下成立
常用解题方法：（1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况）（2）运用绝对值的几何意义：数形结合思想，如绝对值最值问题等
（3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合
第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子：（1）|a－b|－|c－b|（2）|a－c|－|a＋c|2、设x＜－1，化简2－|2－|x－2||
3、设3＜a＜4，化简|a－3|＋|a－6|
4、已知|a－b|＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的
第二类：考察对绝对值基本性质的运用5、已知2020|x－1|＋2020|y＋1|＝0，求x＋y＋2020的值
6、设a、b同时满足：(1)|a－2b|＋|b－1|＝b－1；(2)|a－4|＝0；那么ab等于多少
7、设a、b、c为非零有理数，且|a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0,请化简：|b|－|a＋b|－|c－b|＋|a－c|
8、满足|a－b|＋ab＝1的非负整数（a，b）共有几对
9、已知a、b、c、d是有理数，|a－b|≤9，|c－d|≤16，且|a－b－c＋d|＝25，求|b－a|－|d－c|的值
第三类：多个绝对值化简，运用零点分段法，分类讨论以上这种分类讨论化简方法就叫做零点分段法，其步骤是：求零点
