树德协进中学2010—2011学年度（上）期半期考试高2013级数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，则（）A、{2,1}B、{x=2,y=1}C、{(2,1)}D、(2,1)2．函数的单调递增区间为（）A、B、C、D、函数，则的值是（）A、B、C、0D、14．函数的值域是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。B、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。C、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。D、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。，，从到的对应不是映射的是（）A、B、C、D、7．设，则（）A、B、C、D、8．某工厂第三年的产量比第一年的产量增长了44%，若每年的平均增长率相同（设为），则以下结论正确的是（）A、B、C、D、的大小由第一年的产量确定9．，若，则与在同一坐标系内的图象可能是如图中的（）A、B、C、D、10．已知，则方程的实根的个数是（）A、4B、3C、2D、111．已知，则用表示为（）A、B、C、D、12．设定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实数解，且，则下列说法中错误的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知函数为奇函数，则的值为______________14．设，则___________________15．函数的单调递减区间是_____________16．已知函数（）的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则=．三、解答题（本大题共74分）17．(本题满分12分)设，．（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集．18．(本小题满分12分)（1）求的值．（2）已知，，求的值．19．（本题满分12分）已知函数（1）证明：函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；（3）写出函数的值域.20．（本题满分12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产和型两种产品。经市场预测，生产型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。（1）求关于自变量的函数关系式。（2）为获得最大总利润，问生产、型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？21．（本题满分13分）（1）函数满足（），求常数的值.（2）已知二次函数的最大值是3，求的值.22．（本题满分13分）已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值.（2）求的解析式.（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（其中为全集）.树德协进中学2010—2011学年度（上）期半期考试高2013级数学试题（答案）一、选择题CACCABDBDCAD二、填空题13．14．115．（3，）16．三、解答题18、解析：（1）原式=2…………………………6分（2）原式=…………………………10分原式=4…………………………12分19．(12分)解：⑴由于是偶函数⑵7分9分⑶由函数图象知，函数的值域为20．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16－x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令,则所以，即（万元），y取最大值（万元）此时，16－x=15(万元)答：（略）21．
