初三下学期数学专题训练培优材料 VIP专享VIP免费

初三下学期数学专题训练培优材料九年级下学期专题训练培优材料（1）培优内容：阅读训练1.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线；（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长。2.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2时，a=，b=．如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=，b=．归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．拓展应用（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的长．九年级下学期专题训练培优材料（2）培优内容：图表训练1.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发h后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y于之间的函数此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。关系。（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段所表示的y与之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？2.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？3.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距360米？九年级下学期专题训练培优材料（3）内容：函数应用题1、庆丰包子铺延庆分店试销某种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元．该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高一元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）．（1）当每份套餐售价不超过10元是，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当每份套餐售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？2.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。球网的高度为1.55m．（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。