必修（3、4）数学测试题（2009-2012年部分高考题）一、选择题：1.若函数()sinfxx(ω>0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=（）(A)23(B)32(C)2(D)32.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差3在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：（）90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（）(A)92，2(B)92，2.8（C)93，2（D）93，2.84.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元5.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的。令⊙下面说法错误的是（）（A）若与共线，则⊙（B）⊙⊙（C）对任意的⊙⊙（D）⊙6.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）(A)7(B)9(C)10(D)157.执行下面的程序图，如果输入，那么输出的n的值为（）（A）2（B）3（C）4（D）58.若，，则sin=（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：9.已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为。（2010年）10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。11.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.12执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为.（2010年）11题图13.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.14.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是.（2009年）15.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是。.开始输入非负整数l,m,n0222nmlnmly152170105yy105y输出y结束105y是是否否三、解答题：16.（本小题满分12分）已知向量m＝，n＝(),函数m·n的最大值为.(1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的图象，求在上的值域.17.（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）（2010年）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。19、（本小题满分12分）（2011年）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率..参考答案一、1.由题意知,函数在3x处取得最大值1,所以1=sin3,故选B.2.D3B本题考查了样本的平均数与方差知识，考查了同学们的计算能力。去掉一个最高分95与一个最低分89后，所得的5位数分别为90、90、93、94、93所以...
