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2014－2015学年度（下）学期高二（文科数学）（满分150分）一.选择题：（12小题，每题5分共60分，每个小题只有一个选项是符合要求）1．“a>0”是“|a|>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、（）A.B.C.D.3.如果命题“非p”为真，命题“p∧q”为假，那么()A．q为假B．q为真C．p或q为真D．p或q不一定为真4．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的斜率为()A．-1B．1C．D．5．已知i1＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，由此可得i11等于()A．1B．－1C．iD．－i6.用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不能被5整除7.在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下四选项，其中拟合得最好的模型为()A．模型1的相关指数R2为0.75B．模型2的相关指数R2为0.90C．模型3的相关指数R2为0.25D．模型4的相关指数R2为0.558.已知函数.当时，()fx取得最小值，则（）（A）（B）（C）3（D）9．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()-1-A．105B．16C．15D．110.函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象为()11.在不等式≥中，等号成立的充要条件是（）（A）x≥或x≤1（B）1≤x≤4（C）4x或1x（D）12.若，则=（）A.3B.-3C.-6D.6二、填空题（4小题，每题5分共20分）13.复数=的虚部是_____________。14.实数系的结构图，如下图所示，其中①，②，③三个框中的内容分别为__-2-_________、_________、___零____。15、如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有__________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.16.已知，则函数的最大值是________。三、解答题：6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝|x－2|.(1)求不等式f(x)≤3的解集；(2)求不等式1≤f(x)≤5的解集；（19）（本小题满分12分）（20）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应关系：x24568y3040605070-3-其中（1）求销售额y关于广告费支出x的回归方程；（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？（21）（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，判断的单调性，并求其单调区间；（II）若时，≥恒成立，求的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）若，且，求的最小值．（23）（本小题满分10分）已知，，求证：．高二数学（文）答案-4-时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13）（14）有理数、整数（15）0.95（16）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）（18）（本小题满分12分）（1）因为所以解集为（2）因为所以解集为题号123456789101112答案ABDBDBBCCDBA-5-20、（21）（本小题满分12分）解：（I）时，，则≥，所以在上为增函数，增区间为.………………………6分（II）≥恒成立，即≥恒成立，得，………8分令，只需，………………………………………10分-6-而，即，所以.………12分请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）解：∵，∴=（）=当且仅当a=2,b=1时取到最小值4.（23）（本小题满分10分）证明：要证，只需证，由于，，所以只需证，展开整理得，而此式显然成立，所以原不等式成立．-7-