2011——2012学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）答题时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3．若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、5、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A、①②B、①③C、③④D、①④6．等于()A.1B.C.0D.7．若（）A．B．C．D．8、已知函数,则下列等式成立的是()A.B.C.D.9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．10.化简所得的结果是()A.B.C.D.－１11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.13．.14.若是一次函数，且，则=_________________.15．已知幂函数的图象过点.OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。18.（本小题12分）已知是方程的根,求的值.19．（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。20．（本小题满分12分）已知函数,试求的值21、（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.22．（本题满分12分）已知,(1)化简的表达式;(2)求的值.2011——2012学年度下学期期末考试高二数学答题卡（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上13、________________________________；14、______________________________15、_______________________________;16、__________________________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）2011——2012学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.D9.B10.B11.D.12.D二、填空题：每小题5分，共20分.13．44.514.2x-或－2x+115．316．三、解答题（共70分）17.（本小题10分）解：（1）当时，有（2）当时，有又，则有由以上可知18．（本小题12分）解:∵是方程的根,∴或(舍).故sin2α=,cos2α=tan2α=.∴原式=19．（本小题12分）（1）时，；（2）和20.解:∴21．（本小题12分）解：（1）图像（略）（2），=＝11(3)由图像知，当时，故取值的集合为22．（本小题12分）解:(1)当n为偶数,即时,当n为奇数,即时∴;(2)由(1)得=
