《一元一次不等式组》教案1第一课时★新课标要求（一）知识与技能1．理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集．（二）过程与方法通过已知的一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念，类比学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念，培养学生的类比推理能力．（三）情感、态度与价值观通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,一方面要培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流的意识．★教学重点1．理解不等式组的有关概念．2．会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集．★教学难点在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．★教学方法采用类比法和数形结合法，教师启发、引导，学生动手操作、分析，讨论、交流学习成果．★教学过程一、引入新课教师活动：请同学们回忆三角形三边关系是怎样的？学生活动：学生思考并举手作答，教师及时点评，归纳其说法．教师活动：引导学生用课前准备好的五根木条搭建三角形．要求：若将长度为10cm的木条记为a，长度为3cm的木条记为b，其余三根木条分别记为1(14cm)c、2(9cm)c、3(6cm)c．请同学们试一试，哪根木条能与木条a和木条b一起钉成一个三角形木框？想一想其中有什么数学道理．学生活动：动手搭建三角形，分组讨论搭建结果交流各自的见解．教师活动：教师参与到小组内，和学生一起进行讨论．活动中教师应重点关注：⑴学生是否能正确搭建出各种情况；⑵对出现的不同情况是否能思考为什么会这样？⑶特别是对于14cm长和6cm长的两根木条，无论如何摆放都搭不成三角形，是否能解释为什么？教师活动：学生进行交流后，教师进行多媒体课件播放：让,ab固定，123(,)ccc或的一端与a或b的一端重合，转动123,,ccc，只有长度为9cm长的木条2c的另一端与,ab的另一端重合，即可以构成三角形．如下图所示．师生活动：通过以上的操作和讨论，我们发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形．对于这个问题，我们应如何限制第三边呢？老师认为这样说更合适，这个边应既小于其余两边之和，又大于其余两边之差．也就是9＜10＋3,同时9＞10-3,所以长为9cm的木条2c与,ab可以构成三角形．问：若要找一根木条c与,ab构成三角形，c应满足什么条件呢？生：直接回答出：设c的长度为cmx,则103x并且103x,即13x且7x．教师总结，引出新课：这是我们学过的两个一元一次不等式，但要求他们同时成立，如何解决这样的问题呢？现在我们共同来研究解决．二、进行新课1．一元一次不等式组的概念、它的解集和解一元一次不等式组．教师活动：通过以上的分析，结合课本例1之前的部分,请同学们讨论归纳出一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集以及解不等式组的概念．学生活动：讨论交流后，总结归纳出：一元一次不等式组的概念：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组；一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．教师活动：强调，对于一元一次不等式组的概念的理解应注意：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数都相同；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，个……都可以；③“合在一起”用大括号，表示的意思是同时成立．利用数轴确定不等式组的解集会使问题变的非常直观，简单．能直观形象地认识公共部分．2．通过例题和练习题学习解一元一次不等式组的一般步骤和它的几何表示．学生活动：学生自学课本例1．例1：解下列不等式组：（1）211841xxxx①②（2）231125123xxxx①②解题步骤板书如下：解：（1）解不等式①，得2x．解不等式②，得3x．把不等式①和②得解集在数轴上表示出来（如下图所示）．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集3x．（2）解不等式①，得8x．解不等式②，得45x．把不等式①和②的解集在数轴...
