第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力人教版必修2太阳与行星间的引力行星以太阳为圆心做_________运动。太阳对行星的引力，就等于行星做_________运动的_____力。匀速圆周匀速圆周向心1.太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F=和开普勒第三定律∝k，可得：F∝____。这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成_____，与行星和太阳间距离的二次方成_____。2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝____。2vmr32rT2mr正比反比2Mr3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F=F′，所以有F∝____，写成等式就是F=_______。2Mmr2MmGr【判一判】(1)行星绕太阳的运动不需要力的作用。()(2)匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。()(3)太阳与行星间作用力的公式F=也适用于行星与它的卫星之间。()2MmGr提示：(1)×。行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，和其他做匀速圆周运动的物体一样需要向心力。(2)√。行星所做的匀速圆周运动与平常的匀速圆周运动一样，满足牛顿第二定律Fn=m。(3)√。卫星绕行星的运动同样满足Fn=m和开普勒第三定律，所以公式F=G也适用于行星与它的卫星之间。2vr2vr2Mmr太阳与行星间的引力的理解思考探究：(1)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？(2)分析行星的受力情况。提示：(1)符合同样的动力学规律。(2)行星绕太阳运动时，受到太阳对它的引力作用。【归纳总结】1.两个理想化模型：(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。2.推导过程：(1)太阳对行星的引力。(2)太阳与行星间的引力。3.太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。4.公式F=G的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。2Mmr【典例示范】(多选)(2015·济宁高一检测)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是()A.由F′∝和F∝，F∶F′=m∶MB.F和F′大小相等，是作用力与反作用力C.F和F′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力2mr2Mr2mr2Mr【解题探究】(1)行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是_________________。(2)行星绕太阳做_____运动，太阳对行星的引力提供_____力。作用力和反作用力向心圆周【正确解答】选B、D。F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。【过关训练】1.(多选)(2015·金华高一检测)下列说法正确的是()A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F=，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的2mvr2rTC.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式=k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的32rT【解析】选A、B。开普勒第三定律=k是无法在实验室中得到验证的，它是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录资料发现的。32rT2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为()【解析】选D。由故D项正确。22pqqpA.B.C.D.qppq22112222221FmrMm1pFGp()rFmrqq得，，【补偿训练】1.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动...
