第06章 万有引力定律 VIP专享VIP免费

第六章万有引力定律高考热点本章研究物体受万有引力作用下的运动，是牛顿运动定律和曲线运动的综合运用。主要知识是万有引力定律及其应用，且重在万有引力定律的应用，尤其是在天文学与航空航天方面的应用。本章所涉及的知识点与现代生活、现代科技有着密切的联系，在历年的高考试题中频频出现。单纯考查本章内容的试题以中等难度的选择题、填空题为主，也有计算题；若将这部分知识与牛顿运动定律、曲线运动、功和能、科技前沿等知识综合起来进行考查，则以难度较大的计算题为主。纵观近几年高考试卷，本章考查的热点知识主要有：万有引力定律在天文学上的应用、万有引力定律在空间技术领域的应用。本章考查的主要能力有：建立物理模型的能力、数学运算与估算能力、获取和处理信息的能力。在以后的综合测试中，会更关注国内外在航空航天以及空间技术领域所取得的成就。知识与方法提要1.开普勒第一定律和开普勒第三定律：⑴开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。⑵开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值相等，即R3/T2=K（K为与行星无关的常量）。2.万有引力定律：(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。(2)公式：221rmmGF，式中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2(3)适用条件：万有引力定律公式适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力，如两个相距很远的天体等。但两个质量均匀分布的球体间的万有引力可以由公式直接计算。(4)引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的。引力常量的测定，使万有引力定律有了真正的实用价值。3.万有引力定律在天文学上的应用：(1)测定天体的质量。处理方法：将天体运动近似看作匀速圆周运动，则有①rvmrMmG22，GrvM2。②rmrMmG22，GrM32。③rTmrMmG222，2324GTrM。可见，只要测出做匀速圆周运动的天体的环绕周期、线速度、角速度中的某一个参数及它与中心天体的距离r，即可求出中心天体的质量M。例如，根据月球的运动情况可计算出地球的质量，根据地球绕太阳的运动情况可求出太阳的质量。(2)发现未知天体。万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，通过对天体轨道的精密计算与科学观察而发现新的天体，如天王星与海王星的发现。4.人造地球卫星：(1)物理模型：将卫星视作质点，以地心为圆心做匀速圆周运动。(2)向心力来源：地球对人造卫星的万有引力提供所需的向心力，即F引=F向心力(3)卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系。天体运动近似看成匀速圆周运动，其向心力都来源于万有引力，即：rTmrmrrmmarMmG22222由此可得出：2rGMa，即a∝21r；rGMv，即v∝r1；3rGM，即ω∝31r；GMrT324，即T∝3r。可见，卫星环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a存在一一对应关系，一旦r确定，则v、ω、T、a皆确定，与卫星的质量m无关。对于环绕地球运行的卫星，若半径增大，其周期T变大，线速度v、角速度ω、向心加速度a变小；若半径减小，其周期变小，线速度v、角速度ω、向心加速度a增大。5.宇宙速度：(1)第一宇宙速度：skmv/.971，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星在近地轨道上运动时的速度。推导过程：当卫星在地球表面附近运动时，r=R地，由地地RmvRMmG212得地RGMv1，代入数据即可。或当卫星在地球表面附近运动时，F引=mg，由地Rvmmg21得地gRv1，代入数据即可。(2)第二宇宙速度；skmv/.2112，使物体可以挣脱地球引力束缚绕太阳运行（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。(3)第三宇宙速度：skmv/.7163，使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。6.地球同步卫星：地球同步卫星是指与地面观察点相对静止的人造地球卫星。⑴地球同步卫星的轨道半径。由rTmrMmG222，2RMmGmg得同步卫星的轨道半径为3224TgRr...