矩形菱形正方形复习VIP免费

四边形复习（三）——矩形、菱形、正方形一、学习目标1、掌握特殊平行四边形的性质和判定方法。2、了解特殊平行四边形之间的区别与联系。二、自学指导：结合教材，解决下列问题：1、性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形2．判定：平行四边形矩形1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2．三个角是直角的四边形是矩形。3．对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形正方形1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2．四边相等的四边形是菱形。3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2．一组邻边相等的矩形是正方形。3．有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。三、复习检测（一）基础检测1、若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD为菱形．2、如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则周长=，面积=。3.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC=,BD=,面积=。BADCOABCDHGOFEDCBA4.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是6、正方形的对角线长为8，则其边长为___________,面积为__________.7、以正方形ABCD的一边CD为边作等边△CDE则∠ADE=°，∠AED=°（二）、一展身手8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点E，求证：OAEB是矩形。第8题9、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.10、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求证：（1）AE=BF。（2）AE⊥BF。（三）、挑战自我11、已知在四边形中，、、、分别是四边的中点，（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当AC和BD满足什么条件是，四边形是矩形？（3）当AC和BD满足什么条件是，四边形是菱形；（4）当AC和BD满足什么条件是，四边形是正方形；第11题四、课堂作业选做题：已知：O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．求证：OE＝AB．HABCDEFGOEDCBA