【同步教学课件】2014版七年级数学上册（华师大版）：：292有理数乘法的运算律VIP免费

2有理数乘法的运算律1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.请大家看下面的例子：].54[35]43[,60203]54[3,605125]43[.5)6()6(5305)6(,30)6(5）（）（）（）（就是：）（）（）（）（）（）（就是：，从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法交换律：(ab)c=a(bc).解：(1)(-10)××0.1×6(2)(-6)×(+3.7)×(-)×(-)【例1】计算:1357413(1)(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×(×6)=(-1)×2=-21313(2)(-6)×(+3.7)×(-)×(-)=[(-6)×(-)]×[×(-)]=2×(-)=-574371014123157431【例题】1.（-85）×（-25）×（-4）2.（）×15×（）7817解：1.原式=（-85）×100=-85002.原式=（）×（）×15=()×15=781718158【跟踪训练】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.【例2】计算:(1)8+(-)×(-8)×(2)(-3)××(-)×(-)(3)(-)×5×0×561434347845解:(1)8+(-)×(-8)×=8+×8×=8+3=11(2)(-3)××(-)×(-)=-(3×××)=-(3)(-)×5×0×=0.3434141445455656121234781212【例题】1.说出下列各题结果的符号：3)5.4()3()5(12)2(1()2()32(5)12.0)(1(）2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0正负C【跟踪训练】3.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（）×√××再看一个例子：).7(535)]7(3[5.203515)7(535,20)4(5)]7(3[5从这个例子中大家能得到什么？一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.分配律：【例3】计算：解：(1)30×（-+)=30×-30×+30×=15-20+12=7(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=（-25）+0.1=-24.9（1）30×（-+)（2）4.98×(-5)251212122323232525【例题】1.下列各式变形各用了哪些运算律？(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)](2)（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（乘法交换律和加法交换律）1268477126=88477121255335112=255533(3)【跟踪训练】2.为使运算简便，如何把下列算式变形？(1)(2)(3)（-10）×（-8.24)×(-0.1)(4）(5)(二、三项结合起来运算）（用分配律）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）(用分配律）11.2582075373696418532.4653480.04431.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3)=(–19)○(–3)=(–19)×(–3)+1=58．),7151(21751),5131(21531),311(213113115317511200920112.（赤峰·中考）观察式子：…由此计算：++=_______.111111111111-2323525722009201111111111123355720092011111220111005201110052011【解析】原式【答案】++…24)12510(3.计算（1）（2）413512575)125(72【解析】1.多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.3.乘法的交换律：ab=ba.4.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac当你懂得“失败只是暂时的，而非整个人生；昨天在昨夜结束，而黎明是崭新的开始”时，你就站在了最高处.