数学理解：教材编排与教学策略电话：18952277977邮箱：yanjunnie@163.com聂艳军邳州市教育局教研室数学理解：教材编排与教学策略“为理解而教！”成为数学教学研究的热点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”数学理解：教材编排与教学策略一、如何理解数学的理解二、促进学生数学理解：教材的视角三、促进学生数学理解的教学策略一、如何理解数学的理解1.理解的心理学意义.认知结构的建构观点认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”——理解要以一定的认知基础为前提。建构主义学习观认为，学习是在一定的情境中，由学生自主调度各自已有的知识、经验、方法，与新知相互作用，促进意义建构。一、如何理解数学的理解“长方形和正方形”教学引入：1.闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？2.在桌上找一找哪些图形是长方形？3.游戏:从口袋里摸出长方形。教师摸出一个平行四边形：是长方形吗？教师摸出一个直角梯形：这个是吗？一、如何理解数学的理解1.理解的心理学意义认知结构的建构观点认为，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”——理解要以一定的认知基础为前提。知识结构是数学内容及其组织形态。——理解的内部表征是认知结构的重新组织。认知结构是个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统。认识了的知识需要经过组织整理，储存在记忆中，才能有效地加以利用。因此，认知结构是一种推动人的认知活动的工具。一、如何理解数学的理解1.理解的心理学意义认知结构的建构观点认为，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”——理解要以一定的认知基础为前提。——理解的内部表征是结构的再组织。认知结构在结构上，可以看作是由节点和联线组成的复杂网络。这种网络既可能是某种蜘蛛网一样的结构，也可能类似为一种垂直的“谱系”。一、如何理解数学的理解1.理解的心理学意义认知结构的建构观点认为，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”——理解要以一定的认知基础为前提。——理解的内部表征是结构的再组织。数学中每一个数学概念都是知识结构中的一个节点，与其它概念存在着包含、从属或并列关系。每一个概念，从本质上说都是嵌进了一些概念体系中的，它从一些基础概念中得来，又为建立别的概念做基础.一、如何理解数学的理解1.理解的心理学意义认知结构的建构观点认为，“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了。”——理解要以一定的认知基础为前提。——理解的内部表征是结构的再组织。理解一个数学概念，不仅要懂得概念内在的数学意义，而且要从它与其他概念的外部关系中去理解。即概念的心理表象要建构得比较准确，与其他知识之间的联系比较合理、比较丰富、比较紧密。一、如何理解数学的理解2.理解的外在表现。《义务教育数学课程标准》关于“理解”的界定：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。具体表现在三方面：一是知道所学知识的由来，即知识产生的必要性；二是描述所学知识的特征，即理解所学内容的本质；三是体会新旧知识的联系，即建立合理的认知结构。一般地，如果学生表现出了下面这些行为，大致可以判定学生已经理解了所学：能讲清楚所学知识和生活经验之间的联系和区别；能根据定义举出恰当的例子；能用儿童口语化的语言来表达对所学概念的感受；能说清楚所学知识与相关旧知识间的联系与区别；能知道所学知识的本质是什么；能从不同角度对所学知识作出解释；能对概念算法化；………教材根据不同数学内容...
