高三理科填空题专项训练（十一）命题人：汪云霞审核人：陈云1.已知集合{,0}Ma，2{|230,}NxxxxZ，如果MN，则a．2.是虚数单位，3.函数()2sin()4fxx，[,0]x的单调递减区间单间为__________．4.某单位有职工52人,现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号、32号、45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是_________.5.在△ABC中，已知3AB，o120A，且ABC的面积为1534，则BC边长为．6.设,xy满足241,22xyxyzxyxy则的最小值是.7.如图，已知过椭圆222210xyabab的左顶点,0Aa作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若AOP是等腰三角形，且2PQQA�，则椭圆的离心率为.8.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为.9.正三棱锥SABC中，2BC，3SB，DE、分别是棱SASB、上的点，Q为边AB的中点，SQCDE平面，则三角形CDE的面积为．10.设均为正实数，且，则的最小值为．11.已知各项均为正数的等比数列{}na，若4321228aaaa，则872aa的最小值为______.12.设点O是ABC的外心,17AB,15AC,则BCAO�_____.13.已知函数3211()32fxxaxbxc在1x处取得极大值，在2x处取得极小值，满足12(1,0),(0,1)xx，则242aba的取值范围是________．14.已知函数22(2)e,0,()43,0,xxxxfxxxx≤()()2gxfxk，若函数()gx恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为________．高三理科数学解答题专项训练（四）命题人：汪云霞审核人：陈云1.在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ACAB＝8，∠BAC＝θ，a＝4，(1)求b·c的最大值及θ的取值范围；(2)求函数f(θ)＝2sin2(＋θ)＋2cos2θ－的最值．2.设数列{}na的前n项和为nS，对任意nN满足2(1)nnnSaa，且0na．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设11,321nnnaancn为奇数，为偶数，求数列{}nc的前2n项和2nT．3.在平面直角坐标系xOy中，已知过点3(1,)2的椭圆C：22221(0)xyabab的右焦点为(1,0)F，过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点B的坐标为833(,)55，试求直线PA的方程；（3）记M，N两点的纵坐标分别为My，Ny，试问MNyy是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.[来源:学科网]
