二元一次方程组的解法1同系数或互为相反系数加减消元法问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。回顾与思考问题2：解方程组的基本思路“消元”——把“二元”变为“一元”。代入消元法，简称代入法。1118315111101028353521babbaaababa所以）得代入（将）得（解法一：)(）（组：、请用新的解法解方程例223518351baba)(典型例题相同未知数的系数互为相反数如（＋3b与－3b）用加法11181351116328353521baaabbbbaba所以）得代入（将）得（解法二：)()()(）（组：、请用新的解法解方程例223518351baba)(典型例题相同未知数的系数相同如（＋5a与5a）用减法)()(2234315532yxyx、解下列方程组：例2555253122189235435321yxxxyyyyxyx所以）得代入（将）（）（）得（解：)()()()(257419733yxyx、解下列方程组：例73273972312214759747321yxyyxxxyxyx所以）得代入（将）（）（）得（解：)(思考：用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪一个未知数比较方便？概括通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的方法，这种解法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法应用条件：1）当方程组中某个未知数的系数相同时，应用减法消元2）当方程组中某个未知数的系数互为相反数时，应用加法消元练习解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②解：②-①，得2x-5y-（2x+3y）=7-（-1）8y=-8y=-1将y=-1代入①,得2x+5=7x=1所以原方程组的解是x=1y=-1用加减法解二元一次方程组⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3列方程解应用题两个完全相同得塑料杯中盛有相同重量的水，现将第一个杯中的若干重量的水倒入第一个杯中，称得第一个杯子重30克，第二个杯子重70克（塑料杯本身的重量忽略不计），问原来杯中各盛有多少克水？从第一杯中倒了多少克水到第二个杯中？)2(70)1(30,yxyxyx由题意得方程组：二杯中克水到第克水，第一杯倒了解：设原来杯中有解二元一次方程组异系数加减消元法1例2解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②同学们：你能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢？①3，得6x+9y=36②2，得6x+8y=34例2解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②所以原方程组的解是x=3y=2③-④，得6x+9y-（6x+8y）=36-34y=2解：①3，得6x+9y=36②2，得6x+8y=34③④将y=2代入①,得x=3上面解方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组方法称为加减消元法，简称加减法.同学们：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有那些？用加减法解二元一次方程组⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-34s+3t=52s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(4)7x-4y=-5x=-3y=-4(3)
