第六单元测试题一选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确选项写在表格中.题号12345678答案题号910111213141516答案1.数列，，，…的一个通项公式是（）；A.B.C.D.2．已知数列的通项公式是an＝（－1）nn（n＋1），则第6项是（）；A．30B．－30C．42D．－423．已知一个数列的通项公式是an＝n（n－1），则56是这个数列的（）；A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项4．已知数列{an}满足an＝an＋1－2，且首项为1，则其通项公式是（）；A．an＝2n＋1B．an＝2n＋3C．an＝－2n＋3D．an＝2n－15．等差数列中，a5＝10，a2＝1，则a1，d分别是（）；A．－2，3B．2，－3C．－3，2D．3，－26．等比数列1，，2，…中，8是（）；A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成（）；A．511个B．512个C．1023个D．1024个8．等比数列{an}中，若q＝，a6＝，则a1＝（）；A．1B．－1C．2D．－29．已知等差数列{an}的公差为2，则数列a1＋a4，a2＋a5，a3＋a6的公差为（）；A．2B．4C．6D．810．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则a5的值是（）；A．10B．20C．30D．4011．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，如（1101）2表示成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么二进制数（1111…11）2（共100个1）表示的十进制数为（）；1A．2101－1B．2100－1C．2100D．299－112．已知a，b是方程x2－2x－3＝0的两个根，则a，b的等差中项为（）；A．1B．2C．3D．413．在等差数列{an}中，S15＝30，则a8等于（）；A．15B．10C．2D．1614．在等比数列{an}中，a6＝9，a9＝9，则a3的值是（）；A．3B.C.D．415．等差数列{an}中，若a1＋a12＝10，则a2＋a3＋a10＋a11等于（）；A．10B．20C．30D．4016．已知等差数列{an}，其通项公式为an＝2n－39，则其前几项的和的值最小为（）．A．18B．19C．20D．21二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．1．数列，，2，，…中，2是它的第项；2．在等差数列{an}中，若a3＝7，a10－a5＝15，则an＝；3．数列{an}中，a1＝－1，an＋1＝an，则a3＋a4＝；4．设三个数，x＋1，成等比数列，则x的值是；5．生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，若能使H6获得10kJ的能量，则需要H1提供的能量是kJ；6．在等比数列{an}中，an>0，a4·a5＝32，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a8＝________；7．在4和16之间插入3个数a，b，c，使4，a，b，c，16成等差数列，则b的值是；8．等差数列{an}中，已知公差为，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝.三解答题：本大题共5小题，第1～4小题每小题5分，第5小题8分，共28分．解答应写出推理、演算步骤．1．在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数．22．某林场计划第一年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%，求该林场五年内的造林数（精确到1）．3．三个正数成等差数列，它们的和是15，若将这三个数分别加上1，4，19后得到的三个数成等比数列，求原来三个数．4．已知等比数列{an}中，a2＝4，a5＝32.（1）求通项an；（2）若bn＝log2an，试求数列{bn}的前n项和．5．水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国有9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%，2000年国家确定在西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%.试问从2000年起到哪一年，西部地区基本解决退耕还林问题？3
