下载后可任意编辑有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-32的值是()A.9B.-9C.6D.-62.若一个有理数的平方是正数,则这个有理数的立方是()A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【变式训练】两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂()A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系3.下列各数(-3)2,0,-,,(-1)2024,-22,-(-8),-中,正数有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题4分,共12分)4.根据下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.5.定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.6.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到2024年甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识”,而是“让一切人会学习”.假如2024年底人类知识总量为a,从2024年底到2024年底是每三年翻一番,从2024年底到2024年底是每一年翻一番,2024年是每73天翻一番,那么2024年底人类知识总量是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-.(2)-.(3)-.下载后可任意编辑(4)-(-2)3×(-0.5)4.8.(8分)经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元?【培优训练】9.(10分)(1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,与×42,每组两个算式的计算结果是否相等?(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?(3)你能运用上述结论计算下列各题吗?①(-0.125)2024×(-8)2024;②×.课时提升作业(十四)有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-32的值是()A.9B.-9C.6D.-6【解析】选B.-32表示3的平方的相反数.【知识归纳】(-a)n与-an关系(a>0)下载后可任意编辑1.当n是奇数时,两者虽然意义不同,但结果相等.2.当n是偶数时,两者的结果互为相反数.2.若一个有理数的平方是正数,则这个有理数的立方是()A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【解析】选C.正数与负数的平方都是正数;而正数的立方是正数,负数的立方是负数,故选C.【变式训练】两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂()A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系【解析】选C.互为相反数的两数的偶次幂相等,互为相反数的两数的奇次幂仍互为相反数,所以它们的n次幂的绝对值相等.3.下列各数(-3)2,0,-,,(-1)2024,-22,-(-8),-中,正数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.正数有:(-3)2,,-(-8),共3个.二、填空题(每小题4分,共12分)4.根据下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.【解析】由图可知,运算程序为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:205.定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.【解析】因为a﹠b=ab,所以3﹠2=32=9,(3﹠2)﹠2=92=81.答案:81【易错提醒】定义新运算是有理数运算中常见的考查题型,解题中,要认真审题,清楚运算的法则和给出的示例.6.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到2024年甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识”,而是“让一切人会学习”.假如2024年底人类知识总量为a,从2024年底到2024年底是每三年翻一番,从2024年底到2024年底是每一年翻一番,2024年是每73天翻一番,那么2024年底人类知识总量是.【解析】从2024年底到2024年底是每三年翻一番,那么一共翻了两番;从2024年底到2024年底是每一年翻一番,一共翻了10番;2024年每73天翻一番,一共翻了5番;所以一共翻了17番,每翻一次就乘以2,所以2024年底人类知识总量是217a.答案:217a三、解答题(共26分)下载后可任意编辑7.(8分)计算:(1)-.(2)-.(3)-.(4)-(-2)3×(-0.5)4.【解析】(1)-=-.(2)-=-.(3)-=-=.来源:gkstk.Com](4)-(-2)3×(-0.5)4=-(-8)×=8×=.【知识归纳】乘方运算(1)进行乘方运算时,可以先确定符号,再将底数的绝对值相乘.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.即(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1(a>0,n是正整数).(3)任何有理数的偶次幂都是非负数,即a2n≥0.8.(8分)经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一...
