下载后可任意编辑公因数与最大公因数【知识梳理】1．几个数公有的因数，叫做这几个数的，其中最大的一个叫做这几个数的。2．假如两个整数只有公因数1，那么称这两个整数。3．求几个整数的最大公因数，只要把它们所有连乘，所得的积就是最大公因数。【基础检测】1．6和7的最大公因数是。2．3和6的最大公因数是。3．6和9的最大公因数是。4．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是。5．假如正整数A和正整数B互素，那么它们的最大公因数是，7和13的最大公因数是．6．假如正整数A是正整数B的因数，那么它们的最大公因数是，7和14的最大公因数是。7．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6（B）21和9（C）7和11（D）25和268．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36（B）27和36（C）7和21（D）78和269．在14＝2×7中，2和7都是14的（）。（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数10．求下列各组数的最大公因数．（1）12和15（2）16和27（3）24和56（4）18和27（5）13和91（6）17和119【能力检测】11．根据短除法填空2AB3□30□5101□A=__________B=__________，A，B的最大公因数是_________12．假如x与3互素，且5＜x＜10，那么x＝（写出所有答案）下载后可任意编辑13．假如A和B的最大公因数是15，且A=2X3Xk，B=3XkX7，那么k=。14．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A.15.小杰的爸爸找来两根长木棒，准备做成长度相等的小木棒给小杰做手工作品，已知两根长木棒分别是30cm、66cm，那么做成的小木棒最长可以使多少厘米？一共能截成多少段？16.一个长方形，长50厘米，宽45厘米，假如切成同样大小的小正方形，则这些小正方形的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？17.三根绳子，分别长24米、30米、36米，现在要把它们分别截成相等的小段而且没有剩余，那么每段最长是多少米？估计用时:分钟，实际用时分钟。
