湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习教案方锦昌 三角函数部分(全部)VIP专享VIP免费

湖南省省级示范性高中……洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义18三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式一、基本概念和基本知识体系：1、任意角的概念：象限角、终边相同的角，正角、负角、零角，的象限位置判定方法。2、任意角的三角函数及单位圆中的三角函数线：角度制与弧度制，三角函数的符号规律：π=180°3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：_______商数关系：_________倒数关系：_________4、特殊角的三角函数数值表:0πsincostancot5、各三角函数在每个象限的符号规律sin的符号规律cos的符号规律tan的符号规律cot的符号规律6、任意角利用诱导公式的转化方法与规律：方法总结：负角正角0°～360°之间的角锐角二、典例剖析：★例1、已知处于第二象限，则处于第几象限？_____★例2：化简：①、··②、已知π<<2π，cos(-9π)=,求cot(-)的值三、巩固练习题：★1、函数y=+++的值域为（）：A｛-2，4B｛-2，0，4｝C｛-2，0，2，4｝D｛-4，-2，0，4｝★2、计算：①、sin(-)②、tan(-870°)③、tanπ④、cos(π)⑤、sin600°⑥、sin(π)⑦、cos(-945°)⑧、sin223°·tan370°的正负符号是__★3、设函数（x)=asin(πx+)+bcos(πx+),其中a,b,,均为非0实数，且有（2003）=1，求（2004）之值★4、已知sin是方程5x2-7x-6=0的一个根，求之值★5、①求sincosπtan(-)之值※②、已知tan(5π+)=m,则之值为多少？★6、（2006·湖南省·文科·16题·12分）已知sin-·cos=1,∈(0,π),求之值用心爱心专心116号编辑★7、（2006·天津·文科·17题·12分）已知tan+cot=,∈(,)求cos2和sin(2+)之值。★8、（2006·安徽·文科·17题·12分）已知为锐角，且sin=,求：①、之值；②、求tan(-)的值。★9、已知sin(kπ+)=-2cos(kπ+)(k∈Z),求下列各式：①、5cos2+3sincos；②、；③、tan(cos-sin)+★10、已知α为锐角，且的值.★【※题11】、已知（x)=asin(πx+)+bsin(πx-),其中、、a、b均为非零实数，若（2005）=-1，则（2006）之值为（）：A0B1C-1D2003★12、已知α为锐角，且的值.四、强化训练题：★1.（福建卷）已知∈(,)，sin=,则tan()等于A.B.7C.－D.－7解：由则，=，选A.★2、（湖北卷）若的内角满足，则（）A.B．C．D．解：由sin2A＝2sinAcosA0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA0，又，故选A用心爱心专心116号编辑★3、.(陕西卷)"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件●解析：若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=kπ+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。选A．★4、.（天津卷）已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称●解析：函数、为常数,，∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D.★5、（天津卷）设，那么“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件●解析：在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C..★6、（上海卷)如果＝，且是第四象限的角，那么＝●解：已知；★7、.(重庆卷)已知，，则。●解：由，cos＝－，所以－2★9、（安徽卷）已知；（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。●解：(Ⅰ)由得，即，又用心爱心专心116号编辑，所以为所求。（Ⅱ）====。★11、.（安徽卷）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。解：(Ⅰ)由，得，所以＝。（Ⅱ） ，∴。★12.（北京卷）已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋，即的定义域为｛x|xR，且xk＋，kZ...