海南侨中高三数学 圆锥曲线知识全面讲解（已囊括圆锥曲线所有而定知识点与教学内容）新人教A版VIP免费

椭圆1.椭圆的定义及性质（1）椭圆的定义：平面内与两定点1F、2F的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹，其中两定点1F、2F叫焦点，定点间的距离叫焦距。（焦距，焦半距，长轴，长半轴，短轴，短半轴）（2）标准方程：①焦点在x轴上，中心在原点：;012222babyax焦点1F0,c、2F0,c，其中22bac.②焦点在y轴上，中心在原点：;01y2222babxa.焦点1Fc,0、2Fc,0，其中22bac.（3）性质：（焦点在x轴上）①顶点：bBbBaAaA,0,,0,0,,0,2121。长轴aAA221，短轴bBB221；②离心率：ace（焦距与长轴之比）；③准线方程：cax2；④范围：axa，byb.2.椭圆的几何性质的应用（1）椭圆中有“四线”（两条对称轴、两条准线），“六点”(两个焦点、四个顶点).（2）点00,yxp与椭圆12222byax的关系：①00220220,1yxPbyax在椭圆上；②00220220,1yxPbyax在椭圆外；③00220220,1yxPbyax在椭圆内；3.与椭圆相关的综合问题（1）0，直线与椭圆有两个公共点QP、，此时弦长求法：由根与系数关系得到弦长公式QPQPxxxxkPQ4122；（2）0,直线与椭圆有一个公共点；（3）0，直线与椭圆无公共点.双曲线双曲线的定义和性质用心爱心专心（1）双曲线的定义：①212122FFaaPFPF方程为双曲线；②双曲线的第二定义——平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离的比是常数e，且1e的动点的轨迹叫做双曲线。（2）双曲线的方程：双曲线标准方程：;012222babyax、;012222babxay、一般方程：.0122ACCyAx（3）性质[0012222babyax，－为例]：①对称性：当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为;0,22kkyx②准线：两条准线cax2③离心率：ace，双曲线,1e等轴双曲线2e④两条渐近线：xaby抛物线抛物线的方程和性质内容定义点集：.的距离到定直线点lMMFMF为l外的一个定点，定点F、定直线l分别叫抛物线的焦点、准线标准方程022ppxy022ppxy022ppyx022ppyx焦点F0,2pF0,2pF2,0pF2,0p离心率1e准线方程2px2px2py2py椭圆的定义用心爱心专心1、已知点),(yxM在运动过程中总满足关系式点M的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程。2、求下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标、准线方程。（1）192522yx（2）13610022yx（3）8222yx（4）36922yx（5）16422yx（6）1009522yx3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，31,6ea（2）焦点在y轴上，53,3ec（3）经过点)5,0(),0,22(QP（4）经过点)2,0(),0,3(QP用心爱心专心（5）长轴长等于5，离心率等于53（6）焦距是8，离心率是0.8（7）长轴长是短轴长的3倍，且经过点)0,3(P（8）4,10caca椭圆的轨迹方程1.如图，在圆422yx上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？2.如图，设点BA,的坐标分别为0,5,0,5.直线BMAM、相交于点M，且它们的斜率之积是94，求点M的轨迹方程.用心爱心专心3.点yxM,与定点0,4F的距离和它到直线425:xl的距离的比是常数54，求点M的轨迹.抛物线1、求过点)2,.3(的抛物线的标准方程。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。用心爱心专心①2xy②xy82③0342yx④0522xy3、已知点M与点)0,.4(F的距离比它到直线05x的距离小1，求点M的轨迹方程。4、抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线12222byax的一个焦点，并且这条准线垂直于x轴，又抛物线与双曲线相交于点)6,23P(，求抛物线与双曲线的方程。答案：1、2、（略）3、xy1624、xy42134422yx抛物线练习1、抛物线)0(82mmxy的焦点坐标是（）A、0,81mB、m321,0用心爱心专心C、m321,0D、0,321m2、以双...