概率考纲展示考情汇总备考指导(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．②了解两个互斥事件的概率加法公式.本章的重点是古典概型概率、几何概型概率的计算，难点是解决概率统计的综合问题，解决古典概型问题的关键是正确地列出试验的基本事件，解决几何概型问题的关键是识别几何概型的类型及其中几何量的计算.(2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2017年1月T182018年1月T182019年1月T182020年1月T18(3)随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义.互斥事件、对立事件的概率[基础知识填充]1．频率与概率频率与概率P(A)有本质区别，频率随着试验次数的改变而改变，而概率是一个常数a，是客观存在的，与每次试验无关，当试验次数越来越多时，频率稳定于a.2．事件与事件间的关系(1)事件：在一定条件下所出现的某种结果称之为事件．(2)事件的类型：(3)事件的关系与运算及概率的基本性质①不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．②不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件．③事件A发生时，事件B一定发生，称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A)．④若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件为事件A与事件B的并事件(和事件)．⑤某事件的发生，当且仅当事件A发生且事件B发生，则称事件A与事件B的交事件(积事件)．3．概率的基本性质(1)任何事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，若A为必然事件，则P(A)＝1.若A为不可能事件，则P(A)＝0.(2)若事件A和B互斥，则事件A＋B的概率满足加法公式：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(A，B互斥)．推广：若事件A1，A2，…，An彼此互斥，则事件A1＋A2＋…＋An的概率P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(3)若事件A和B对立，则事件A＋B的概率满足加法公式：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．注意：若事件A与事件B为对立事件，则A，B必互斥．若事件A与事件B为互斥事件，则A，B不一定对立．[最新模拟快练]1．(2019·东莞学考模拟题)抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与事件A互斥的事件为()A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．恰有两件正品D．至少有两件正品B[事件“恰有一件次品”与事件A不会同时发生，故选B．]2．(2018·梅州市高一月考)抛掷一颗骰子，事件M表示“向上一面的数是奇数”，事件N表示“向上一面的数不超过3”，事件P表示“向上一面的数是5”，则()A．M为必然事件B．P为不可能事件C．M与N为对立事件D．P与N为互斥事件D[由题意知P与N不能同时发生，故选D．]3．(2019·深圳学考模拟题)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，且已知P(A)＝0.65，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3C[设“抽到的不是一等品”为事件B，则A与B不能同时发生，且必有一个发生，则A与B是对立事件，故P(B)＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.]4．(2019·潮州高二期中)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A．B．C．D．1C[易知事件“从中取出2粒都是黑子”和“从中取出2粒都是白子”为互斥事件，故所求的概率为＋＝.]5．(2018·佛山市学考模拟)袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球．对于下列各组中的事件A和事件B：①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球；②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；④事件A：至少一个白球，事件B：一个白球一个黑球．是互斥事件的是．(将正确答案的序号都填上)①③[①③中的事件A和B不可能同时发生，为互斥事件．]6．(2018·肇庆市高一期中)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件，抽的正品的概率为．0.96[由对立事件概率公式，抽得正品概率为P＝1－0.03－0.01＝0.96.]古典概型的概率[基础知识填充]1．古典概型...
