广东省高考数学学业水平合格考试总复习 第4章 空间几何体（教师用书）教案-人教版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

第4章空间几何体考纲展示考情汇总备考指导空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法，画出三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2017年1月T212018年1月T82019年1月T92019年1月T212020年1月T14本章的重点是求几何体的体积和表面积，难点是三视图的识别及应用，学习本章时要注意提高空间想象能力，计算几何体的体积或表面积时要注意和空间中点、直线、平面间的位置关系相结合.多面体与旋转体的概念[基础知识填充]空间几何体的结构(1)柱、锥、台、球的结构特征①棱柱：有两个面互相平行(即底面平行且全等)，其余各面(即侧面)都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体．②棱锥：有一个面(即底面)是多边形，其余各面(即侧面)都有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体．③棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分．④圆柱定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体．轴：旋转轴叫做圆柱的轴．底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面．侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面．母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边．⑤圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转，形成的面所围成的旋转体．⑥圆台：用平行于底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分．⑦球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．(2)简单组合体的结构特征①定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．②组合形成(如图)：[学考真题对练](2019·1月广东学考)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，BD1＝2，则AA1＝()A．1B．C．2D．B[BD＝AB2＋AD2＋DD，DD1＝，AA1＝DD1＝.]解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只需举一个反例即可．(2)圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系．(3)棱(圆)台是由棱(圆)锥截得的，所以在解决棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略．[最新模拟快练]1．(2019·惠州高一期末)下面多面体中，是棱柱的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D[根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足．]2．(2019·江门学考模拟)观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A．①是棱柱B．②不是棱锥C．③不是棱锥D．④是棱台B[结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱锥，④是棱台，③不是棱锥，故B错误．]3．(2019·广州学考模拟)下列说法中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A[棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错；立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形．但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错．]4．(2018·汕头市学考模拟)下列说法不正确的是()A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面C[由圆锥的概念知直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥，即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线，因而C错．]5.下列几何体中，能截出面是如图所示的形状的有()A．球体B．圆柱C．棱柱D．棱锥B[用...