学习重点学习目的1.能用分式表示现实情景中的数量关系;了解分式、分式方程的概念;体会分式、分式方程的模型思想，进一步培养符号感.2.经历观察、类比、归纳、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，发展合情推理的能力与代数恒等变形能力.3.熟练掌握分式的基本性质;会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算.4.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）;会检验分式方程的根.5.能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.6.通过学习，能获得学习数学知识的常用方法，感受数学学习的价值.知识结构16.1分式把握要点1.分式的有关概念(1)用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成___________的形式；如果B中___________，式子就叫做分式.(2)若分式有意义，则B___________.(3)若分式无意义，则B___________.(4)若分式=0，则A___________，且B___________.答案：(1)含有字母(2)≠0(3)=0(4)=0≠02.分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）___________，分式的值不变.答案：.同一个不等于零的整式3.分式的约分指把一个分式的__________与__________的__________约去.分式约分的根据是___________.分式约分的主要步骤是：(1)把分式的分子与分母___________;(2)约去分子与分母的___________.答案：分子分母公因式分式的基本性质化为积的形式公因式4.分式的通分指把几个异分母的分式分别化成与原来的分式___________的___________的分式.分式通分的根据是___________.通常取各分母的所有因式的___________作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母.答案：相等同分母分式的基本性质最高次幂的积知识导学学习本节应先回顾小学分数的知识，通过类比、猜想,学习分式的概念和性质.分式约分和通分的依据是分式的基本性质,通分和约分实质上是一种恒等变形，它对于学习后面的分式运算和分式方程是十分重要的.分式的符号变化规律要引起注意，其表现形式如下：（1）；（2）；（3）.但要注意下面的错误：=-1是错误的，应该是.难点突破1.分式的意义与分式的值剖析：(1)分式有意义是指分母不等于零,与分子的取值无关.(2)分式，当A=0且B≠0时，分式的值为零；当A＞0，B＞0或A＜0，B＜0（即A与B同号）时，分式的值为正；当A＞0，B＜0或A＜0，B＞0（即A与B异号）时，分式的值为负.因此在学习过程中要及时回顾方程和不等式的有关知识.2.分式的约分剖析：(1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；(2)如果分子、分母都是多项式，就先分解因式，找出公因式再进行约分.注：要牢记分子、分母都是乘积形式时，才能进行约分；约分要彻底，即约去公因式后为最简形式.例题精讲例1（经典回放）写出一个含有字母x的分式：______________.（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）思路解析：这是一道开放性试题，解题的关键是正确理解分式的概念和有意义的条件，首先找出符合条件的字母，由于x本身取任意实数，所以当分母取ax2n+b（a、b同号且n是正整数）时，ax2n+b≠0.因此分母可以用x2+1，3x2+2，-2x2-5等来表示，而对于分子，由于分式的值为负，因此也可用ax2n+b来选取.但要注意分子、分母异号，分式要写成最简形式.答案：如(答案不唯一)解题关键：准确理解分式的意义,含有字母x的分式的分母不等于零、满足ax2n+b≠0（a、b同号且n是正整数）.提高训练若分式的值为正数，则x的取值范围是()A.x>0B.x>-4C.x≠0D.x>-4且x≠0思路解析：x2为非负数，故要使分式的值为正数，需分子x+4大于零且x≠0.答案：D例2若的值为零，则x的值是()A.±1B.1C.-1D.不存在思路解析：解得x=-1.答案：C解题关键：分式的值为零，必须同时满足两个条件：一是分子等于零；二是分母不等于零.黑色陷阱：若只考虑分子等于0，则会错选A.因此当分式的值为零时，求字母的取值不能只考虑分子,还必须考虑分母.提高训练1若分式的值为零，则x的值为____________.思路解析：分式的值为零，即分子x-1=0且分母x+1≠0.答案：1提高训练2当m=__________时，分式的值...
