【创新设计】-版高中数学1
2圆柱、圆锥、圆台和球同步训练苏教版必修21．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，面积为，则这个圆锥的母线长为________．解析设母线长为x，则＝x2，故x＝2
答案22．圆台的上、下底面半径分别为2和4，则它的中截面半径为________．解析由中位线定理，r＝＝3
答案33．矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，以AB为轴旋转一周，所得圆柱的轴截面面积为________．解析r＝2，h＝5，故轴截面面积为(2＋2)×5＝20
答案204．有下列命题：①用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台；②以直角梯形的一腰为轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④圆台的母线延长后交于一点．其中为真命题的是________．解析本题主要考查圆柱、圆锥、圆台的特点，关键是理解这三种几何体的特点．由概念知，①③④正确．答案①③④5．有下列命题：①圆柱的母线与轴垂直；②圆锥的母线长等于底面圆直径；③圆台的母线与轴平行；④球的直径必过球心其中为真命题的是________．解析①圆柱的母线与轴平行；②圆锥的母线长与底面圆的直径不具有任何关系；③圆台的母线延长线与轴相交．故①②③都是假命题，④是真命题．答案④6．将边长为4cm和8cm的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积．解当以4cm为母线长时，设圆柱底面半径为r，则8＝2πr，∴2r＝
∴S轴截面＝4×＝(cm)2
当以8cm为母线长时，设圆柱底面半径为R，则2πR＝4,2R＝
∴S轴截面＝8×＝(cm)2
综上，圆锥的轴截面面积为cm2
7．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而成的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是________．解析由于截面平行于圆锥的轴，故只能是①⑤
