1.2.3循环结构1．已知下列说法①选择结构中，根据条件是否成立有不同的流向；②循环结构中循环体根据条件是否成立会被反复执行；③循环结构的形式只有一种．其中正确的是________．解析循环结构有“当型”和“直到型”两种，∴③不正确，由选择结构和循环结构的条件知①②正确．答案①②2．如图给出的是计算＋＋＋…＋值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是________．解析本题是当型循环，条件成立则继续相加，最后一次I＝98，经过I←I＋2后I为100，注意也可以是I≤98，I＜99，但不能是I≤100.答案I＜1003.如图，表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么判断框中应补充的条件为________．解析根据条件，n3应满足n3＜1000，则输出n.答案n3＜10004．若按如图所示的流程图运算，输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析由题意，循环体执行两次，从而2x＋1≤115得x≤57，第2次运行后2(2x＋1)＋1＞115，得x＞28，∴28＜x≤57.答案28＜x≤575．下列程序框图的运算结果为________．解析由流程图知S＝5×4＝20，结束时a＝3.答案206．某位同学为了求1×2×3×4×…×30的值，画出了一个流程图，如图所示．请你指出其中的错误，并画出正确的流程图．解第一处错误是第二个处理框中应是“P←1”，而不是“P←0”；第二处错误是判断框中应是“i＞29”，而不是“i＞30”，正确的流程图如图所示．7．如图所示程序为求：S＝1＋2＋4＋7＋11＋…的前20项和的流程图，①处应填________．解析由程序运行的过程可知P←P＋i.答案P←P＋i8．(·新课标全国卷)执行上面的程序框图(即算法流程图)，如果输入的N是6，那么输出的p是________．解析由框图可知，最终输出的p＝1×2×3×4×5×6＝720.答案7209．(·江西高考)下图是某算法的程序框图(算法流程图)，则程序运行后输出的结果是________．解析第一次循环：S＝(0＋1)×1＝1，n＝2；第二次循环：S＝(1＋2)×2＝6，n＝3；第三次循环：S＝(6＋3)×3＝27，n＝4，符合要求，循环终止，此时输出最新S的值为27.答案2710．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图，则在图中判断框①处和处理框②处的语句分别为________和________．解析根据题意，i是计数变量，用于确定30个数，p是相应的数，由给定条件知第i＋1个数比第i个数大i，从而p←p＋i.答案i≤30p←p＋i11．如图是两个流程图中的一部分，其余部分完全相同，试问它们表示的算法相同吗？解题图①中，当x＝1时，输出x，然后用x＋1＝2代替x，此时输出x＝2，…，当输出x＝9时，x＋1变为10，但不满足大于10的条件，从而再输出x时，x的值是10，从而输出值依次为x＝1,2,3，…，10.题图②中，当x＝1时，输出值x＝1，然后用x＋1＝2代替x，输出x＝2，…，当x的输出值是10时，x＋1变为11，此时不再满足x≤10，因而结束循环，故x的输出值依次是x＝1,2,3，…，10.所以两个流程图表示的算法相同．12．根据下面的算法画出相应的流程图．算法：S1T←0；S2I←2；S3T←T＋I；S4I←I＋2；S5如果I不大于200，转S3；S6输出T，结束．解这是计算2＋4＋6＋…＋200的一个算法．流程图如下：13．(创新拓展)设计算法求满足1＋＋＋＋…＋＞2的最大正整数n，用流程图表示出来．解流程图如图所示．法一法二
