高中数 1-1-2-1集合间的基本关系同步训练 新人教A版必修1 VIP专享VIP免费

1.1.2集合间的基本关系基础达标1．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝()．A．2B．－1C．2或－1D．4解析∵A＝B，∴m2－m＝2，即m2－m－2＝0，∴m＝2或－1.答案C2．已知M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}，则能表示M，N之间关系的Venn图是()．解析M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴MN.答案C3．(·深圳高一检测)满足M{1,2,3}的集合M的个数是()．A．8B．7C．6D．5解析∵M{1,2,3}，∴M可能为∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共7个．答案B4．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.解析∵B⊆A，∴元素3,4必为A中元素，∴m＝4.答案45．已知∅{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．解析∵∅{x|x2－x＋a＝0}，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，∴a≤.答案6．若集合P＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合Q＝{x|x＜3且x∈N*}，则集合P、Q的关系是________．解析∵P＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，Q＝{x|x＜3且x∈N*}＝{1,2}．∴P＝Q.答案P＝Q7．(·鹤壁高一检测)已知集合A＝{x|x2－5x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B⊆A，求实数m组成的集合．解∵A＝{x|x2－5x－6}＝{－1,6}，B＝{x|mx＋1＝0}，又B⊆A，∴B＝∅或B＝{－1}或B＝{6}．当B＝∅时，m＝0；当B＝{－1}时，m＝1；当B＝{6}时，m＝－.∴实数m组成的集合为.能力提升8．已知集合A＝，B＝，则()．A．ABB．BAC．A＝BD．A与B关系不确定解析对B集合中，x＝，k∈Z，当k＝2m时，x＝，m∈Z；当k＝2m－1时，x＝－，m∈Z，故按子集的定义，必有AB.答案A9．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．解析由y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴M＝{y|y≥－2}，又N＝{x|－2≤x≤4}，故NM.答案NM10．已知集合A＝{x|x＋2＞0}，B＝{x|ax－3＜0}，且B⊆A，求a的取值范围．解∵A＝{x|x＞－2}，B＝{x|ax＜3}．(1)当a＝0时，B＝R，不满足B⊆A.(2)当a＞0时，B＝，不满足B⊆A.(3)当a＜0时，B＝，要使B⊆A.≥只需－2，即a≤－.综上可知a的取值范围为.