高中数 3.4.2.3函数模型及其应用习题课同步训练 苏教版必修1VIP专享VIP免费

【创新设计】-版高中数学3.4.2.3函数模型及其应用习题课同步训练苏教版必修11．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为________元．解析设稿费为x元，纳税为y元，由题意可知， 此人纳税为420元，小于3200×14%＝448元．∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800元．答案38002．某物体一天中的温度T是时间t的函数，T(t)＝t3－3t＋60，时间单位为小时，温度的单位是℃，若t＝0时表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为________℃.解析即为t＝－4时的取值，将t＝－4代入解析式得T(－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝－64＋12＋60＝8℃.答案83．某电脑公司计划在年5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是______台．解析设第一个10天每天销售a台，则第二个10天每天销售(a－2)台，第三个10天每天销售(a－4)台，第四个10天每天销售(a－6)台，由题意得，10a＋10(a－2)＋10(a－4)＋8(a－6)＝500，求得a＝16.答案164．某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加21%，第三年比第二年增加44%，则这两年的年平均增长率为________．解析设该产品第一年的年产量为a，两年的平均增长率为x，则a(1＋x)2＝a(1＋21%)(1＋44%)，解得x＝1.32－1＝32%.答案32%5．一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液，则容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式为________，定义域为________．解析根据注入液体的体积建立函数关系式．vt＝π()2x，即为x＝，当x＝h时，t取得最大值，故定义域为[0，]．答案x＝[0，]6．某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是P＝，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N＋)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．解设这种商品的日销售金额为y元，则y＝PQ＝，即y＝，当0＜t＜25，t∈N＋时，t＝10时，y取得最大值900；当25≤t≤30，t∈N＋时，函数单调递减，所以t＝25时，y取得最大值1125＞900，所以第25天，日销售金额最大为1125元．7．某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，则函数y关于x的解析式为________．解析设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现在一年的粮食总产量360M，经过1年后该乡镇粮食总产量360M(1＋4%)，人口量为M(1＋1.2%)则人均占有粮食总产量为，经过2……年后，人均占有粮食为，，经过x年后，人均占有粮食为，即所求函数式为y＝360()x.答案y＝360()x8．某工厂，今年前五个月每月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说________(填写相应的序号)．①1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少②1月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平③1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产④1月至3月每月生产总量不变，4、5两月每月均停止生产解析：如图中的实线部分是该函数的图象，观察图象可知，该厂生产这种产品，1月份生产总量是C1,2月份生产总量是C2,3月份生产总量是C3,4、5月份的生产总量均为C3，而C1