数学必修I模块综合测评五附答案 VIP免费

综合测试一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，集合M={x|x>1}，P={x|x2>1}，则下列关系中正确的是（）A.M=PB.PMC.MPD.UM∩P=思路解析：借助两个集合中元素的取值范围易知集合M是集合P的子集.答案:C2.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7}，定义P※Q＝{(a,b)|a∈P,b∈Q}，则P※Q中元素的个数为（）A.3B.4C.7D.12思路解析：※Q中元素分别为(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7)共12个.答案：D3.设f(x)=|x-1|-|x|，则f［f()］等于（）A.-B.0C.D.1思路解析：这是一个多层法则求值问题,先内后外,易得到答案.因为f()=0,而f(0)=1.答案：D4.同时满足下列条件：（1）有反函数;（2）是奇函数;（3）其定义域集合等于值域集合的函数是（）A.f(x)=B.f(x)=(x-1)C.f(x)=-x3D.f(x)=x5+1思路解析：本题可使用排除法,借助是奇函数可去掉A、B、D三个选项.答案：C5.设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0,c>0时，方程f(x)=0只有一个实根;③y=f(x)的图象关于(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根.其中正确的命题是（）A.①④B.①③C.①②③D.①②④思路解析：要注意到函数f(x)=x|x|+bx+c的图象同参量b和c之间的关系.答案：C6.已知函数y=f(2x)的定义域是[-1,1]，则函数y=f(log2x)的定义域是（）A．(0，＋∞)B．(0，1)C．[1,2]D．[,4]思路解析：函数y=f(2x)的定义域是［－1，1］,可知2x∈［,2］,所以log2x∈［,2］，可解出x∈［,4］.答案:D7.函数y=,x∈(0,+∞)的反函数是（）A.y=ln,x∈(-∞,1)B.y=ln,x∈(-∞,1)C.y=ln,x∈(1,+∞)D.y=ln,x∈(1,+∞)思路解析：可先分离常数y==1+,又因为x∈(0,+∞),可知y>1,然后按照求反函数的方法,即反解出x，最后x与y互换.答案：D8.函数y=f(x+1)与y=f－1(x+1)的图象（）A.关于直线y=x对称B.关于直线y=x+1对称C.关于直线y=x－1对称思路解析：举特殊的函数如f(x)=x+1,分别求出f(x+1)=x+2,f-1(x+1)=x，显然这两个函数图象是关于直线y=x+1对称的.答案:B9.函2齳=x2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的（）思路解析：本题主要考查了二次函数的图象,可注意到分类讨论,借助图象可知，当a=-1时,1≤b≤3,当b=3时,-1≤a≤1，由上图可得答案.答案:A10.设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝4x-b2x是奇函数，那么a＋b的值为（）A.1B.-1C.-D.思路解析：f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，可知f(-x)=lg-ax=f(x)，可求出a=-，g（x）＝是奇函数，可知g(0)=0，可得b=1.答案:D11.下列四个图象中，是函数图象的是（）A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1）（2）（3）D.(3）（4）思路解析：注意到函数的图象的特点，不能存在一个自变量的取值对应两个或两个以上的函数值.答案:B12.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴．洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水．当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（）A.3人洗浴B.4人洗浴C.5人洗浴D.6人洗浴思路解析：设经过时间t时水箱中的水量为y,可知y=2t2-34t+200,当t==时,y取得最小值,此时放水为172,易求出至多可供四人洗浴.答案:B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.函数y=的定义域为______________．思路解析：要使函数有意义,则0<4x2-3x≤1,可解出x∈［-,0）∪(,1］.答案:［-,0)∪(,1］14.已知a、b为常数，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24，则5a-b=__________．思路解析：使用待定系数法.f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,可求出a=1,b=3.答案:215.函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是__________.思路解析：注意要分类讨论,当k=0时，显然成立，当k≠0时，则要有（4k）2-4k×3<0,可解出0