因式分解提公因式法三、教学过程引言：同学们在小学里学完整数的四则运算和应用题之后，就学习因数分解．因为通分和约分要直接应用质因数分解．在初中一年级，我们已经学习了整式．本学期，代数课先学习因式分解．因为这部分内容不仅在分式的通分和约分里有直接的应用，而且在解方程和各种式子的恒等变形等方面经常用到，希望同学们努力学好它．从初中《代数》课本第二册(以下简称教科书)第2页上半部分的图，同学们可看出用字母表示分配律的等式m(a+b+c)=ma+mb+mc①这个式子表明了两个因式相等所得的结果，结果是一个多项式，其中各项都含有一个公共的因式m．把①式反过来写，就是ma+mb+mc=m(a+b+c)②这个式子表明：如果一个多项式的各项都含有一个公共的因式m，那么这个多项式可化为因式m与另一个因式的积．这种把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．①式是做整式乘法，②式是进行因式分解，由此可以看出因式分解正好与整式乘法相反，就是说，因式分解是整式乘法的逆变形．从教科书第2页下半部可知(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn表明两个多项式相乘，结果仍是一个多项式．把③式反过来写，就是am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)这个式子表明：把一个多项式通过先分组，再化为两个整式的积．可见③式是做整式乘法，④式是进行因式分解，它们是互逆的两种整式变形．②式给出了因式分解的一种基本方法──提公因式法，④式给出了因式分解的另一种方法──分组分解法．这一章就是学习因式分解的几种基本方法．提公因式法：同学们看多项式ma+mb+mc，各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．例如，m是多项式ma+mb+mc的公因式，又如d是ad+bd－d的公因式．根据乘法分配律，可
