第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充1．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为________．解析由题意知：所以m＝0
答案02．对于复数集C，实数集R，虚数集M，纯虚数集P，下列关系：①P∪R＝C；②M∪R＝C；③P∩M＝∅；④(M∪R)C
其中正确的是________(只填序号)．答案②3．复数z＝－3i的实部是__________，虚部是________．答案0－34．复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a的值为__________．解析得a＝－4
答案－45．以3i－的实部为虚部，以－7的虚部为实部的复数是__________．答案－i6．说出下列数(其中i是虚数单位)中，哪些是实数
哪些是纯虚数
实部与虚部分别是什么
2＋，i,0，i，i2,5i＋8，i(1－)，2－i
解实数有：2＋，0，i2，它们的实部分别为2＋，0，－1，虚部都为0
虚数有：i，i,5i＋8，i(1－)，2－i，它们的实部分别是0,0,8,0,2，虚部分别为，1,5,1－，－
纯虚数有：i，i，i(1－)，它们的实部都为0，虚部分别为，1,1－
7．已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a、b的值分别是________．解析由题意得：a2＝2，－(2－b)＝3，∴a＝±，b＝5
答案±，58．已知x2－y2＋2xyi＝2i，则有序实数对(x，y)＝________
解析由复数相等，得解得或答案(1,1)或(－1，－1)9．已知集合M＝{1,2，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，集合P＝{－1,3}，M∩P＝{3}，则实数m＝__________
解析∵M∩P＝{3}，∴3∈M
∴3＝m2－3m－1＋(m2－5m－6)i，即∴m＝－1
答案－110．使不等式m2－(m2－3m)i
