章末质量评估(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．某人收集了10年中某城市的居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)x(亿元)与某种商品的销售额Y(万元)的有关数据，发现Y与x具有相关关系，回归方程为y＝1.4x－15.8，若这种商品的销售额为99(万元)，估计这座城市居民的年收入为__________亿元．解析当y＝99万元时，得99＝1.4x－15.8，因此x＝82(亿元)．答案822．若回归直线的斜率的估计值是1.23，样本的中心点为(4,5)，则线性回归方程为____________．解析回归直线y＝a＋bx，经过样本的中心点(4,5)，又b＝1.23，∴a＝－b＝5－1.23×4＝0.08∴y＝1.23x＋0.08.答案y＝1.23x＋0.083．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2…，，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够得出变量x，y具有线性相关的结论，则正确的操作顺序是________．答案②⑤④③①4．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：女男总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间有关系的把握为________．解析提出假设H0：性别和是否读营养说明没有关系．由列联表，得χ2≈＝8.416>7.879.故有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系．答案99.5%5．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，当广告费支出5万元时，随机误差为________．答案106．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过__________的前提下认为两个事件有关系．答案0.057．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表(如下表所示)，且由表中数据算得线性回归方程y＝bx＋a中的b＝2，则预测当气温为25℃时，冰糕销量为__________箱.气温/℃181310－1冰糕/箱64383424解析由于＝10，＝40，则y＝2x＋a，过(10,40)点∴a＝20，当x＝25时，y＝70.答案708．某化工厂为了预测某产品的回收率Y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测数据，计算得i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则Y对x的回归直线方程为__________．解析根据给出的数据可先求＝i＝，＝i＝，然后代入公式b＝＝＝2.62，a＝－b＝11.47，进而求得线性回归方程为y＝11.47＋2.62x.答案y＝11.47＋2.62x9．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均工资收入的百分比约为________．解析当y＝7.675时，x≈9.262，则估计该城市人均消费额占人均收入百分比为约7.675÷9.262≈83%.答案83%10．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2073x222533总计b则表中a、b处的值分别为__________．解析由a＋20＝73∴a＝53，a＋2＝b，∴b＝55.答案53,5511．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如下：数优数差总计外优341751外差151934总计493685那么χ2的值为__________．解χ2≈＝4.25.答案4.2512．已知x、y的值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且线性回归方程为y＝0.95x＋a，则a＝__________.解析＝2，＝4.5，回归直线过(2,4.5)．∴4.5＝0.95×2＋a，∴a＝2.6.答案2.613“”．某高校统计初步课程的教师随机调查了一些学生的专业情况，得到如下2×2列联表(单位：名)：非统计专业统计专业总计男131023女72027总计203050为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据计算得到χ2的观测值k≈4.84.因为k>3.841“”，所以认为主修统计专业与性别有关系．这种判断出错的可能性为__________．解析P(χ2>3.841)＝0.05，即出错的可能性为5%.答案5%14．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝a＋bx＋ε(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为...
