C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC第一章全等三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF9ACBE的是（）A、ZA=ZCB、AD=CBC、BE='DF'D、AD〃BC2.如图，D在AB上,E在AC上，且ZB=ZC,那么补充下列条件后，不能判定△ABE^^ACD的是（）B、BE=CDC、ZAEB=ZADCD、AB=AC3.如图所示，△ABD9ACDB,下面四个结论中，不正确的是（）A.^ABD和厶CDB的面积相等B.^ABD和厶CDB的周长相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD〃BC,且AD=BC4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD^^ACD的是（）B.ZADB=ZADC,BD=DCA、AD=AA.BD=DC，AB=AD.37.如图，已知△ABE^^ACD，Z1=Z2，ZB=ZC，不正确的等式是（A.50°B.55°C.65°D.76.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD9ACBD；②AC丄BD；③四边形ABCD的面积=12ACBD，其中正10.如图，在厶ABC和ADEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断厶ABC和ADEF全等的是（）AB=DE:②BC=EF；③AC=DF；④ZA=ZD；⑤ZB=ZE；@ZC=ZF.C.2A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DEZB=75°，则ZF的大小为（）9.已知△ABC9^DEF,ZA=50°,^△CDN的是（）AD,另外A、①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④二、填空题（共8题；共27分）ZB=100°,ZBAC=30°，那么ZAED=已知△ABC^^ADE,ZC=ZE,AB=AD,则另外两组对应边为13.如图，△ACE9ADBF，点A、B、C、D共线，若AC=5,BC=2,则CD的长度等于14.如图，AB=AD,只需添加一个条件，就可以判定△ABC^^ADE.15.AABC中，AB=AC=12厘米，ZB=ZC,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/12.如图所示，组对应角为秒，则当ABPD与厶CQP全等时，v的值为16.如图，已知△ABC^^DCB,ZBDC=35°,ZDBC=50°，则ZABD=17.如图，△ABC9ADEF,点F在BC边上，AB与EF相交于点P.若ZDEF=40°,APF=再添加的一个条件可以是18.如图，在ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC^^ADC，只需秒，则当ABPD与厶CQP全等时，v的值为秒，则当ABPD与厶CQP全等时，v的值为求证：△ABE9ACBF.20•图中所示的是两个全等的五边形，Z=115°,d=5,指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中22.已知命题：如图，点A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,ZA=ZFDE,则厶ABC^^DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为标的a，b，c，e，各字母所表示的值．E11aD10A8Bc1MGO115Z1=Z2,证明:一点D,在射线CN上取一点使得AABD与ABDE全等，求CE2的23.如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM丄AB,射线CN丄AB,AC=3,CB=2.分别在直线AM上取四、综合题（共1题；共10分）24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做朋友三角形.性质：朋友三角形的面积相等.如图1,在厶ABC中，CD是AB边上的中线.那么△ACD和ABCD是朋友三角形，并且SAACD=SABCD.应用：如图2,在直角梯形ABCD中，ZABC=90°,AD〃BC,AB=AD=4,BC=6，点E在BC上,点F在AD⑵连接OD,若AAOF和ADOF是朋友三角形，求四边形CDOE的面积.拓展：如图3,在厶ABC中，ZA=30°,AB=8,点D在线段AB上，连接CD,△ACD和ABCD是朋友三角形，将AACD沿CD所在直线翻折，得到△ACD,若厶ACD与厶ABC重合部分的面积等于△ABC面积的j则厶ABC的面积是（请直接写出答案）.答案解析值.一、单选题1、【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】由AE=CF可得AF=CE，再有ZAFD=ZCEB,根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可.【解答】TAE=CF.•・AE+EF=CF+EF,即AF=CE,VZA=ZC,AF=CE,ZAFD=ZCEB,.•.△ADF^ACBE(ASA)VBE=DF,ZAFD=ZCEB,AF=CE,A^ADF^^CBE(SAS)•.•AD〃BC,.•・ZA=ZC,TZA=ZC,AF=CE,ZAFD=ZCEB,.•.△ADF^ACBE(ASA)故A、C、D均可以判定△ADF^^CBE，不符合题意B、AF=CE,AD=CB,ZAFD=ZCEB无法判定厶ADF^^CBE，本选项符合题意.【点评】全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握....
