挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘专题17二次函数与三角函数综合问题典例剖析-【例1】(2021•盘锦)如图，抛物线尹=-壬好+2%+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与尹轴交于点C，直线尹=x-2与尹轴交于点D,与x轴交于点E,与直线BC交于点F.(1)______________________点F的坐标为；(2)如图1,点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q,PMLBC于点M,QN丄BC于点N,若黒_=丄土，求点P的坐标；~QN4(3)如图2,点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4卫个单位长度的速度运动，当SE=SG,且tanZSEG=*图1團2【例2】(2021・十堰)已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于点A(-1,0)和B(-5,0),与y轴交于点C,顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连AN交抛物线于M,连AC、CM.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,当tanZACM=2时，求M点的横坐标；(3)如图2,过点P作x轴的平行线1,过M作MD丄l于D,若MD=•~^MN,求N点的坐标.=0，△POA的面积为，求抛物线的解析式.團1團2【例3】(2021•荆州)已知：直线y=-x+1与x轴、尹轴分别交于A,B两点，点C为直线AB上一动点，连接OC，ZAOC为锐角，在OC上方以OC为边作正方形OCDE，连接BE,设BE=t.(1)如图1,当点C在线段AB上时，判断BE与AB的位置关系，并说明理由;(2)直接写出点E的坐标(用含t的式子表示);(3)若tanZAOC=k，经过点A的抛物线y=ax2+bx+c(a<0)顶点为P，且有6a+3b+2c【例4】(2021•日照)已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点.八、、•(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO,PO交直线BC于点E,设磐=k,求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值.UH(3)如图2,点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点D.①求ABD。的周长及tanZBDQ的值；②点M是y轴负半轴上的点，且满足tanZBMQ=*(t为大于0的常数)，求点M的坐标.團1即备用團满分训练\Z1.(2021•镇江二模)已知抛物线y=ax2+bx+10交x轴于点A(-10,0)和点B(2,0),其对称轴为直线/，点C在l上，坐标为(m,-3),射线AB沿着直线AC翻折，交l于点F,如图(1)所示.(1)____________a=,b=；(2)如图(2),点P在x轴上方的抛物线上，点E在直线l上,EP=EB且ZBPE=ZBAF,求证：AB・BE=PB・AF.(3)在(2)的条件下，直接写出tanZBAF的值=；直接写出点P的坐标(,).2(2021•慈溪市校级四模)如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点)，过点P作PM丄OA于点M点Q的坐标为(0,3),连接PQ.(1)求出抛物线的解析式；(2)______________________________________________当点P与点A或点C重合时，PQ+PM=,小聪猜想：对于A,C间的任意一点P,PQ与PM之和是一个固定值，你认为正确吗，判断并说明理由；(3)延长MP交BC于点N,当ZNPQ为锐角，cosZNPQ吕时，求点P的坐标.團⑴图⑵-2交尹轴于点力，该抛物线的顶点为B（2,-4）.（1）如图（1），求a，b的值；（2）如图（2）,过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA，PC，△ACP的面积为S,求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；（3）如图（3）,在（2）的条件下，连接PB,点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点点F在第三象限，点G在CB的延长线上，若EF=PC，ZDEF+ZBCP=150°，ZDEG-ZPFG=30°，tanZEGF=^，求点P■34.（2021•金坛区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-专（x-2）2的图象与y轴交于点B，抛物线的对称轴是直线1，顶点是A，过点B作CD丄BA交x轴于点C,交抛物线于点D,连接AD.将线段AB沿线段AD平移得到EF（点E与点A对应、点F与点B对应），连接BF.(2)若点F恰好落在直线L上，求AF的长；(3)连接DF并延长交抛物线于点Q,若tanZADF=*，求点Q的坐标.5.(2021•仙桃校级模拟)如图，已知抛物线Ci：y=ax2+bx+c的顶点坐标为(0,-2),且经过点A(-2,2),动直线l的解析式为：y=-4x+e.(1)求抛物线C1的解析式；(2)将抛物线C1向上平移两个单位得到新抛物线C2,过点A的直线交抛物线C2于M、N两点(M位于点N的左边)，动直线经过点M,与抛物线C2的另...
