相似三角形同步知识梳理知识点2：相似证明中常见辅助线的作法在相似的证明中，常见的辅助线的作法是做平行线构造成比例线段或相似三角形，同时再结合等量代换得到要证明的结论.常见的等量代换包括等线代换、等比代换、等积代换等.如图：AD平分ZBAC交BC于D，求证：竺=AB.DCAC证法一：过C作CE〃AD,交BA的延长线于E.・•・Z1=ZE,Z2=Z3.•・•Z1=Z2,・•・Z3=ZE.・•・AC=AE.•・•AD〃CE,・•・BD=邑=BA.DCBEAC点评：做平行线构造成比例线段，利用了“A”型图的基本模型.证法二；过B作AC的平行线，交AD的延长线于E.・Z1=Z2=ZE，•:AB=BE.・.・BE〃AC,・•・BD=亜=也.DCACAC点评：做平行线构造成比例线段，利用了“X”型图的基本模型.知识点3：相似证明中的面积法面积法主要是将面积的比，和线段的比进行相互转化来解决问题.常用的面积法基本模型如下：CIAB图BCAGCODAOAEDBCAAEAEDCBCHDBH“山字”图2：A图3：“燕尾”同步题型分题型1：与三角形有关的相似问AE-ZADE2-BC•AH2.CD•AH1-BC-AH例1：如图，D、E是AABC的边AC、AB上的点，且AD-AC=ADAB-ADS如图:△ABCSS如图:△ABCSS如图：△ABD=SSS△ABD-△AED=SS2-BC•DGDDAC~AE-AC解ABBD例2：已知AABC中，ZBAC的外角平分线交对边BC的延长线于D，求证:例1：如图，AD是AABC的角平分线，求证：如=BDACCD解析："O一"-：：'.』；-'：二■丁CE//AD,Zl=Z£,_2=匚3又■/AD平芬匚血C,■
