系统辨识概述VIP免费

系统辨识概述一、系统的定义在科技中，系统规定为实现规定功能以达到某一目标而构成的相互关联的一个集合体或装置(部件)。根据百度名片，系统泛指由一群有关连的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元件不能单独完成的工作的群体。系统分为自然系统与人为系统两大类。而著名科学家钱学森则认为系统是由相互作用相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。一般系统论创始人贝塔朗菲将系统定义为：“系统是相互联系相互作用的诸元素的综合体”。这个定义强调元素间的相互作用以及系统对元素的整合作用。可以表述为：如果对象集S满足下列两个条件，（1）S中至少包含两个不同元素（2）S中的元素按一定方式相互联系则称S为一个系统，S的元素为系统的组分。这个定义指出了系统的三个特性：多元性，整体性和相关性。二、系统辨识中的相关概念系统辨识的定义：利用实验手段确定被研究系统特性（系统模型）的方法。1956年，由美国LAZadeh第一次提出“辨识”（Identification）这个名词。1962年，Zadeh给出“系统辨识”的定义为：“系统辨识是在对辨识系统进行输入、输出观测而获得其输入、输出数据的基础上，从一组设定的模型类中，确定一个与被辨识系统等价的数学模型。”1978年，由瑞典LLjung进一步给出“系统辨识”的实用定义为：“系统辨识是在模型类中，按照某种准则，选择一个与被辨识系统的观测数据拟合得最好的模型。”因而明确了“系统辨识”的三大要素：（1）输入、输出数据，通过实验获得（2）模型类，选择模型结构（3）最优准则，确定优化指标函数系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。在这中间，就涉及到一个系统模型的问题。模型就是按照过程的目的所作的一种近似的描述。其含义为：（1）表征过程的因果关系。（2）描述过程的运动规律。（3）把过程本质的部分压缩成有用的描述形式。模型所反映的内容将因其使用的目的而不同。模型类别有多种，如直觉模型、概念模型、结构模型、层次模型、物理模型、图表模型、数学模型、辨识模型等。系统辨识主要考虑描述系统运动规律的数学模型。数学模型的分类方法很多，常见的是按连续与离散、线性与非线性、定常与时变、集中参数与分布参数来分类，还可按动态与静态、确定性与随机性、离线与在线等进行区分。（1）按提供的实验信息分：黑箱、灰箱、白箱。如果系统的结构、组成和运动规律是已知的，适合于通过机理分析进行建模，则系统可以称为“白箱”。在系统的客观规律不清楚的情况下，称之为“黑箱”，只能从系统的实验中测量系统的外作用和响应数据，应用辨识方法建立系统的数学模型。如果已知系统满足的某些基本定律，但又有些机理还不清楚，则称之为“灰箱”。（2）从概率角度分：确定性模型、随机性模型。由确定性模型所描述的系统，当状态确定之后，其输出响应是唯一确定的。而由随机性模型所描述的系统，当状态确定之后，其输出响应仍然是不确定的。（3）按模型与时间的关系分：静态模型、动态模型。静态模型用来描述系统处于稳态时（各状态变量的各阶导数为零）的各状态变量之间的关系，一般不是时间的函数。动态模型用来描述系统处于过渡过程时的各状态变量之间的关系，一般为时间的函数。（4）按时间刻度分：连续模型、离散模型。用来描述连续系统的模型有微分方程、传递函数等。用来描述离散系统的模型有差分方程、状态方程等。（5）按参数与时间的关系分：定常模型，时变模型。定常系统的模型参数不随时间的变化而改变，而时变系统的模型参数随着时间的变化而改变。（6）按参数与输入输出关系分：线性模型、非线性模型。线性模型用来描述线性系统，其显著特点是满足叠加原理和均匀性。非线性模型用来描述非线性系统，一般不满足叠加原理。（7）按模型的表达形式分：参数模型、非参数模型。非参数模型是指从一个实际系统的实验过程中，直接地或间接地所获得的响应，是确定性的模型。例如阶跃响应、脉冲响应、频率响应都属于反映该系统动态特性...