3.3.2均匀随机数的产生一、基础达标1．与均匀随机数特点不符的是()A．它是[0，1]内的任何一个实数B．它是一个随机数C．出现的每一个实数都是等可能的D．是随机数的平均数答案D解析A、B、C是均匀随机数的定义，“”均匀随机数的均匀是等可能的意思，“并不是随”机数的平均数．2．质点在数轴上的区间[0，2]上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间[0，1]上的概率为()A.B.C.D．以上都不对答案C解析区间[0，2]的长度为2，“记质点落在区间[0，1]”上为事件A.则事件A的区间长度为1，则P(A)＝.3．将[0，1]内的均匀随机数a1转化为[－2，6]内的均匀随机数a，需实施的变换为()A．a＝a1*18B．a＝a1*8＋2C．a＝a1*8－2D．a＝a1*6答案C解析验证：当a1＝0时，a＝－2，当a1＝1时，a＝6，知C正确．4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为()A．0B．1C.D．无法确定答案B解析由几何概型公式知，所求概率P＝＝1.5.向图中所示正方形内随机地投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为()A.B.C.D．1答案C解析直线6x－3y－4＝0与直线x＝1交于点，与直线y＝－1交于点，易知阴影部分面积为××＝.∴P＝＝＝.6．在区间[20，80]上随机取一实数a，则这个实数a落在[50，75]上的概率是________．答案解析由几何概型概率计算公式，得P＝＝＝.7．设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到网格上，用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率．解记事件A＝{硬币与格线有公共点}，设硬币中心为B(x，y)．步骤：(1)利用计算机或计算器产生两组0到1之间的均匀随机数，x1＝RAND，y1＝RAND.(2)经过平移，伸缩变换，则x＝(x1－0.5)*6，y＝(y1－0.5)*6，得到两组[－3，3]内的均匀随机数．(3)统计试验总次数N及硬币与格线有公共点的次数N1(满足条件|x|≥2或|y|≥2的点(x，y)的个数)．(4)计算频率，即为硬币落下后与格线有公共点的概率．二、能力提升8．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A＝{投中大圆内}，事件B＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，事件C＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0，1]内的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a1－8，b＝16b1－8，得到两组[－8，8]内的均匀随机数．(3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a2＋b2<36的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4
