3.3.2均匀随机数的产生一、基础达标1.与均匀随机数特点不符的是()A.它是[0,1]内的任何一个实数B.它是一个随机数C.出现的每一个实数都是等可能的D.是随机数的平均数答案D解析A、B、C是均匀随机数的定义,“”均匀随机数的均匀是等可能的意思,“并不是随”机数的平均数.2.质点在数轴上的区间[0,2]上运动,假定质点出现在该区间各点处的概率相等,那么质点落在区间[0,1]上的概率为()A.B.C.D.以上都不对答案C解析区间[0,2]的长度为2,“记质点落在区间[0,1]”上为事件A.则事件A的区间长度为1,则P(A)=.3.将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[-2,6]内的均匀随机数a,需实施的变换为()A.a=a1*18B.a=a1*8+2C.a=a1*8-2D.a=a1*6答案C解析验证:当a1=0时,a=-2,当a1=1时,a=6,知C正确.4.在一半径为1的圆内有10个点,向圆内随机投点,则这些点不落在这10个点上的概率为()A.0B.1C.D.无法确定答案B解析由几何概型公式知,所求概率P==1.5.向图中所示正方形内随机地投掷飞镖,则飞镖落在阴影部分的概率为()A.B.C.D.1答案C解析直线6x-3y-4=0与直线x=1交于点,与直线y=-1交于点,易知阴影部分面积为××=.∴P===.6.在区间[20,80]上随机取一实数a,则这个实数a落在[50,75]上的概率是________.答案解析由几何概型概率计算公式,得P===.7.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到网格上,用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率.解记事件A={硬币与格线有公共点},设硬币中心为B(x,y).步骤:(1)利用计算机或计算器产生两组0到1之间的均匀随机数,x1=RAND,y1=RAND.(2)经过平移,伸缩变换,则x=(x1-0.5)*6,y=(y1-0.5)*6,得到两组[-3,3]内的均匀随机数.(3)统计试验总次数N及硬币与格线有公共点的次数N1(满足条件|x|≥2或|y|≥2的点(x,y)的个数).(4)计算频率,即为硬币落下后与格线有公共点的概率.二、能力提升8.如图所示,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设镖击中线上或没有投中木板时不算,可重投,记事件A={投中大圆内},事件B={投中小圆与中圆形成的圆环内},事件C={投中大圆之外}.(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数,a1=RAND,b1=RNAD.(2)经过伸缩和平移变换,a=16a1-8,b=16b1-8,得到两组[-8,8]内的均匀随机数.(3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a2+b2<36的点(a,b)的个数),投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4