高一数学质量检测试题（算法初步与统计）方差公式：S2=1n[(x1－x_)2＋(x2－x_)2＋⋯＋(xn－x_)2]回归直线方程：axby???.其中xbyaxnxyxnyxbniiniii???,?21211.某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据:x24568y3040605070(1)画出散点图.(2)求y关于x的回归直线方程.(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?(12分)2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.233、在进行回归分析时，预报变量的变化由（）决定A）解释变量；B）残差变量；C）解释变量与残差变量；D）都不是4、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上，那么解释变量和预报变量之间的相关系数是（）A）—1B）0C）1D）25、依据表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下列选项中，哪一个样本所得的k值没有充分的证据显示“X与Y有关系”（）A）k=6.665B）k=3.765C）k=2.710D）k=2.7006．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点。x0123y13577.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？8.（14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）若二者线性相关，求回归直线方程.9.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?=b?x+a?；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)yyyy10.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.年平均气温12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量748542507813574701432（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系.11.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度（y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.一、填空题1.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是.2.回归方程y?=1.5x-15,则下列说法正确的有个.①y=1.5x-15②15是回归系数a③1.5是回归系数a④x=10时，y=03.（2009.湛江模拟）某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为y?=8.25x+60.13,下列叙述正确的是.①该地区一个10岁儿童的身高为142.63cm②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25cm③该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是.5.某人对一地区人均工资x(千元）与该地区人均消费y(千元）进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程y?=0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为.6.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得81iix=52,81iiy=228,812iix=478,81iiiyx=1849,则其线性回归方程为.7.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与...
