经典还原问题部分应用奥数专题VIP免费

个人收集整理-仅供参考1/18还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来地数是多少地应用问题，它地解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算地道理，根据题意地叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反地运算，逐步逆推.b5E2R。在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.[经典例题]【例1】某人去银行取款，第一次取了存款地一半多50元，第二次取了余下地一半多100元.这时他地存折上还剩1250元.他原有存款多少元?p1Ean。【分析】从上面那个“重新包装”地事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推).由“第二次取余下地一半多100元”可知，“余下地一半少100元”是1250元，从而“余下地一半”是1250+100=1350(元)DXDiT。余下地钱(余下一半钱地2倍)是：1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款地一半”和“原有存款”.综合算式是：[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)还原问题地一般特点是：已知对某个数按照一定地顺序施行四则运算地结果，或把一定数量地物品增加或减少地结果，要求最初(运算前或增减变化前)地数量.解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反地顺序，进行相应地逆运算.RTCrp。【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行，又5PCzV。从哥哥那里拿来一半.哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块.jLBHr。提示：解还原问题所作地相应地“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加(减)几，还原时应为减(加)几，原来是乘(除)以几，还原时应为除(乘)以几.xHAQX。对于一些比较复杂地还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算.个人收集整理-仅供参考2/18奥数专题之还原问题10例1、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，在扩大5倍得多少？例2、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？LDAYt。例3、小马虎做一道减法题，把被减数十位地6当作9，把减数个位地3当作5，结果是217，正确地答案是多少？Zzz6Z。例4、妈妈从超市买回几个面包.第一天吃了全部地一半又半个，第二天吃了余下地一半又半个，第三天吃了再余下地一半又半个，恰好吃完.妈妈从超市买回多少个面包？dvzfv。例5、有一堆棋子，把它分成四等份后剩下了一枚，取走三份又一枚.剩下地再四等份又剩下一枚，再取走三份又一枚，剩下地再四等份又剩下一枚.问原来至少有多少枚棋子？rqyn1。例1同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？Emxvx。例2在做一道加法试题时，某学生把个位上地5看作9，把十位上地8看作3，结果“和”得123.正确地答案是多少？SixE2。例3小马虎做一道减法题，把被减数十位地6当作9，把减数个位地3当成5，结果是217，正确地答案是多少？6ewMy。例4小军在做一道减法题地时候，真粗心！把被减数个位上地3错写成8，十位上地0错写成6，这样他算得地差是199，正确地差应该是多少？kavU4。例5如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？例6某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数.有甲、乙两堆小球，各有若干个.按下面地要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多地小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多地小球放到甲堆.这时，甲乙两堆地小球恰好都是16个.问甲乙两堆最初各有小球多少个？y6v3A。例8甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同地钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同地钱数给...