经济学计算题典型例题总结2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：3计算题典型例题汇总：1消费者均衡条件。1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X和Y两种产品，他的效用函数为UXY，X的价格是10元，Y的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X和Y各为多少？u=1600，1600=10x*20y，8=xy2.xy为整数，x=2，y=4，或x=4，y=22APLMPL的极大值的计算。假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数LLLQ1261.023，求解：(1)劳动的平均产量LAP为极大时雇佣的劳动人数。(2)劳动的边际产量LMP为极大时雇佣的劳动人数对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L劳动的平均产量函数=-0.1L2+6L+12令求得L=30即劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L劳动的边际产量函数=(-0.1L3+6L2+12L)=-0.3L2+12L+12令求得L=20即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论当平均可变成本极小(APPL极大)时，L=30代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L中，Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L=-3L3+180L2π'=-9L2+360L令π'=0即-9L2+360L=0L1=40L2=0(舍去)4即当W=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。3成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。3588=QLK已知某厂商的生产函数为，劳动价格为3美元，资本价格为5美元，求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元时的产量。①10=L3/8K5/8,3L+5K=C.MRTSLK=-dK/dL=3/5*(105/8)L(-8/5)=w/r=3/5.使用L和K的数量L=10.K=10.最小成本C=80.②3L+5K=160,Q=L3/8K5/8.L=K=Q=204完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。322+1510QQ完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q，试求厂商的短期供给函数。（3）厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分所以短期供给函数S（Q）=0.3Q2-4Q+15(Q>10)5完全垄断厂商短期均衡。2=32Q已知某垄断厂商的成本函数为TC0.6Q，反需求函数为P=8-0.4Q.求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（1）由题意可得：MC=且MR=8-0.8Q于是,根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.4×2.5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.256GDP核算5假定某国某年发生了一下活动：（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。（1）用最终产品生产法计算GDP（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？（1）GDP=40（万美元）因为最终售价是40万美元（2）第一个生产阶段生产了10万美元，第二个生产阶段即银器制造生产了40-10=30万美元。两个阶段总共增值40万美元。按增值法计算GDP=10+30=40万美元。（3）工资=7.5+5=12.5（万美元）利润=（10-7.5）+（30-5）=27.5（万美元）用收入法计算GDP=12.5+27.5=40（万美元）7均衡收入的决定。假定某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8YD(YD为可支配收入)，投资支出为I=50,政府购买为G＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T＝250求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数。可支配收入为YD=Y-T+TR=Y-250+62.5=Y-187.5Y=C+I+G=100+0.8YD+50+200=100+0.8*(Y-187.5)+50+200=0.8Y+200Y=10002016-12-0822:40正确答案：(1)由方程组故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数6值：(3)本小题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000(10亿美元)现在需要达到1200(10亿美元)则缺口AY=200(10亿美元)。(a)增加政府购买(10亿美元)(b)减少税收(10亿美元)(c)增加政府购买和税收各200(10亿美元)(1)由方程组...
