1二次函数打二考点汇总考点一：二次函数的定义考点二：根据二次函数的定义确定参数的值考点三：二次函数的对称轴及对称性考点四：求二次函数的顶点坐标及最值考点五：二次函数与x轴的交点个数及两点间距离考点六：二次函数的增减性考点七：二次函数与方程、不等式考点八：二次函数图象性质的综合考察考点九：函数图象的分布及交点个数考点十：待定系数法求函数的解析式考点十一：二次函数图象的平移考点十二：二次函数图象的旋转考点十三：二次函数图象的翻折1A.—B.12【例10】若二次函数y—ax2+c，当x取A.a+c2B.a-cC.-cD.考点一：二次函数的定义【例1】下列函数是二次函数的是()A.y—\3-2x2B.y=x2一1C・y=(x一3)2一x2D.y=x3一2x2+1x考点二：根据二次函数的定义确定参数的值【例2】函数y-(a+2)xa2-2+(a-3)x+a.当a—，它为二次函数；当a—，它为一次函数.【例3】若函数y—(m+1)xm2-3m-2是二次函数，则m—【例4】若抛物线y—(m-1)xm2-m开口向下，则m—考点三：二次函数的对称轴【例5】二次函数y—-3x2的对称轴为【例6】二次函数y—-(x-1)2+2的对称轴是直线^2【例7】二次函数y—1(x-1)(x+3)的对称轴为【例8】二次函数y—-(x-2)(x-4)+3的对称轴为【例9】若二次函数y—-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象的对称轴为y轴，此图象的顶点A和它与x轴两个交点BC所构成的三角形的面积是()3CD.22x(x丰x)时，函数值相等，则当x取x+x时，函数值为(21212【例11】若二次函数y—-x2+2x+k的部分图象，如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k—0的一个解为x—3，另一个解为x—12考点四：求二次函数的顶点坐标及最值【例12】抛物线y—-2(x-2)2+3的顶点坐标为9【例13】抛物线y—x2-4x-—的顶点坐标为4【例14】抛物线y—3(x-2)(x+6)的顶点坐标为y|IatO13\x1231233A.y>y>yBy2>y3>y1C.y2B.m<0或m>-1C.-12时，函数值随自变量的增加而增加，贝Vm的取值范围是【例28】已知二次函数y=x2-2x+13图象上三点A(-1,)、B(-,)、C(5,)，则y、y、y三者之间的大小312223123关系是()A.y0时，x满足的【例32】抛物线y=ax2+bx+c(a丰0)的图象如图所示，与x轴的交于点(x,0)、(x,0)，且0-1；②3a+b>0；③a+b<-2；④a>0；⑤8a—b2=0；其中结*y』论正确的是【例33】已知二次函数y=(m-2)x2+2mx-(3-m)的图象的开口向上，顶点在第三象限m的取值范围是.【例34】如下右图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x,1x，其中-2
