第二节假设检验与参数估计方法本节将讨论如何通过样本去推断总体，由样本推断总体是以各种统计量的抽样分布为基础的。对总体的推断,可以通过两个途径来实现。一是首先对所估计的总体提出一个假设,例如假设这个总体的均值等于某个定值0，然后以样本为依据，以统计量为工具去推断这个假设是否可以接受。如果可以接受,说明总体均值0;否则,说明0。二是通过统计量去估计总体参数。前者称为统计假设检验，后者称为总体参数估计。1．假设检验原理和方法在生物学试验研究中，要检验某种试验方法的效果、某个品种的优劣、某种药品的疗效等,所得试验数据往往存在着一定的差异，这种差异是由随机误差引起的,还是由试验处理的效应造成的?这个问题必须经过一番分析才能给出答案,因为在试验结果中往往是处理效应和随机效应误差混在一起，从表面上看，不易区分开,因此必须通过概率计算,采用假设检验的方法，才能作出正确的推断。1．1假设检验的基本原理例：用某种动物作试验材料,要求动物的平均体重g10，若g10需要再饲养；若g10则应淘汰。又知动物体重服从正态分布,且由以往经验知g15.0。现从一批试验的动物中,随机抽取1０只,称得体重(ｇ）:为09.10,98.9,08.10,22.10,87.9,96.9,10.10,15.10,89.9,93.9问这批动物能否供试验用?解:若用X表示这批动物的体重,显然),(~2NX，其中未知。针对样本观测值如何推断g10还是g10，我们做如下分析;（1）对所研究的总体提出一个假设为了得到对总体均值的推断，可以假设总体均值等于给定的值0,即原假设：Ｈ０：0或Ｈ０:00与原假设相对立的假设称为备择假设,备择假设就是当H0被拒绝后,可供选择的假设；H1：0；或Ｈ1:0；或H1：0备择假设的提出要视具体问题而定。（2）在上述假设下,选择一个样本统计量又称检验统计量，用以作为检验H0的工具,并考查该统计量的分布。我们选择统计量XXnXU/这里nX/称为样品的标准误,这里g100，而且03.10Xg，ｎ＝１0,15.0,由样本观测值可以算出该检验统计量的值6325.010/15.01003.10U（3)确定原假设Ｈ0的拒绝域前面算出的U=0.6３2５，是在承认H0成立的前提下得到的,但是,现在我们还不知道实验动物体重这个总体是否真的符合该假设。如果上面算出的U值是不合理的,就表明我们所做的原假设H0是不合适的，这时我们就应该拒绝或否定原假设。使得我们拒绝或否定原假设H0的U值的全体叫做原假设H０的拒绝域。拒绝域的确定关键在于分清哪些Ｕ值是“合理”的，而那些是“不合理”的。它们的依据是人们在实践中广泛采用的“小概率原则”。所谓“小概率原则”是指小概率事件在一次观测或试验中一般是不会发生的，如果发生,就认为这个现象是不合适的。由前面分析我们知道,给定),10(,0对于标准正态分布，我们总可以找到这样的临界值2u，使得)(2uUP如果把取得相当小,如05.0,通过查标准正态分布的临界值表，得到96.12u,即05.0)96.1()(2UPuUP如果在一次观测中,上述时间发生了，即满足条件96.12uU按小概率原则，就应该拒绝否定原假设H０,也就是得到了H0的拒绝域；96.1U或093.0X由于拒绝域96.1U分布在0的左右两侧，所以称这类检验为双侧检验,又称Ｕ检验。在实际问题中,还经常需要检验0是否成立，此时在显著性水平下，检验假设H０:0H1：0是否相容,选统计量)1,0(~0NXUX对于给定的水平，查标准正态分布的上侧临界值u,使得)(uXPX从而得到H０的拒绝域为；uXuUX这时H0的拒绝域在0的一侧,称为单侧检验。（４)对原假设进行推断在以上例题中,由样本观测值算得Ｕ=0．632５，它没有落入拒绝域：96.1U,因此，我们可以认为H0是相容的,即),(100g故这批动物可供实验用。否则,若算得?Ｕ值落入拒绝域，就有理由怀疑Ｈ０的真实性,而接受备择假设01:H。需要说明的是,对原假设进行推断与的选取有关，在05.0的水平下否定原假设,称差异性是显著的；而在01.0的水平下否定原假设,称差异性是极显著的,以上检验称为显著性检验。1.２假设检验的方法、步骤从以上的讨论中，可归纳出假设检验的方法、步骤如下:（１）提出假设：根据问题的实际意义,或重点考察的内容,提出原假设H0和备择假设1H,写明其具体内容。如0100:,:HH等等;原假设是假设检验的基础,它可能有以下几个来源(a)依据以往的经验...
