2018年莒县招贤初中九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，为中心对称图形的是()2．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．43．将点P(－2，3)向右平移3个单位长度得到点P1，则点P1关于原点的对称点的坐标是()A．(－5，－3)B．(1，－3)C．(－1，－3)D．(5，－3)4．⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（）A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定5．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切6．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（）2A．相等B．互余C．互补D．互余或互补7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB，OC.若OB＝BC，则∠BAC等于()A．60°B．45°C．30°D．20°(7)(8)(9)8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．rB．22rC．10rD．3r9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC，BC为直径画半圆，则阴影部分的面积为（）A．10π-8B．10π-16C．10πD．5π10、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．1011．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A．1B．C．2D．2(11)(12)12．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是()A．(－1，3)B．(－1，3)或(1，－3)C．(－1，－3)D．(－1，3)或(－3，－1)题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）13．一个扇形的圆心角为120°，此扇形的半径为6m，则它的弧长面积____．14.点A(-6，m)与点A′(n，3)关于原点中心对称，则m+n的值是____.15.如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为___．（15)（16）（17)（18)16．如图，将△ABC绕A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____．(10)317．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数是________°.18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=．三、解答题（共60分）19.(8分)如图，已知点A，B的坐标分别为(4,0),(3,2)．画出关于原点对称的图形；将绕点按逆时针方向旋转得到，画出；点的坐标是________，点的坐标是________，此图中线段和的关系是________．20．(10分)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心___点，按顺时针方向旋转____度得到；(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．22．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；4（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．23．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由．（2）若⊙O的半径为8，AF=6，求AC的长．24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．（1）求证：AB是⊙O的直径；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；（3）若⊙O的半径为10，∠BAC=60°，求DE的长．
