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.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2（TC：总成本，Q1，Q2：在市场1，2的销售量，P1，P2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC。已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1则MR1=80－5Q1又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2则MR2=180－20Q2令Q=Q1＋Q2则TC=Q2＋10Q所以MC=2Q＋10由MR1=MC得80－5Q1=2Q＋10所以Q1=14－0.4Q由MR2=MC得180－20Q2=2Q＋10所以Q2=8.5－0.1Q因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q＋8.5－0.1Q所以Q=15把Q=15代入Q1=14－0.4Q得Q1=8所以P1=60把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q得Q2=7所以P2=110利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。答：若两个市场价格相同，即P1=P2=PQ=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P＋18－0.1P=50－0.5P即P=100－2Q，则MR=100－4Q又由TC=Q2＋10Q得：MC=2Q＋10利润极大化的条件是MR=MC，即100－4Q=2Q＋10，得Q=15，代入P=100－2Q得P=70所以总利润R=PQ－TC=PQ－（Q2＋10Q）=70×15－（152＋10×15）=6752.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111pbaq；市场2：2222pbaq。这里的1q和2q分别是两个市场上的销售量，1p和2p分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。（1）参数1a、1b、2a、2b在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？（2）现在假定市场需求函数为ibiiipAq（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本0MC且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？答：（1）由2222111122221111bqapbqappbaqpbaq1111111111TC-qpTCqbqba，111111111112ba,2a0b2-baqpqq同理可得221222ba,2apq，令21PP，则有2211baba（2）11b1111111qAppAqb11b1111111TC-qTC-qp1qA，111b11111b1-111b1111bMC1-bq0MC-qb1-bqAA又因为1111bpAq，所以1-bbMCp111，同理1-bbMCp222令21PP，则有21bb3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？答：（1）市场均衡时有Qd=Qs,即70000-5000P=40000+2500P,解之得P=4,这与行业长期平均成本的最低点相等,所以该行业处于长期均衡状态.（2）长期均衡时P=4,则长期均衡产量Qd=Qs=50000,而长期均衡时每家厂商的产量为500,因此该行业厂商人数目为N=50000/500=100个（3）市场需求变化后有Q=100000-5000P=40000+2500P得到P=8,行业短期均衡产量为60000,在短期厂商数目不变仍为100家,因此在新的均衡中,厂商产量为60000/100=600.由题设知当产量为600时每个企业的短期平均成本为4.5小于产品价格8,因此厂商获利.利润=(P-SAC)*Q=(8-4.5)600=2100元4.某消费者的效用函数有U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？答：假设商品X的价格为Px，商品Y的价格为Py，收入为M。由U=xy4得：4Uyx，34Uxyy。他对x和y的最佳购买的条件是，MUx/Px=MUy/Py即为：43xy4yxyPP变形得，xP·y14xP·y把xP·y14xP·y代入预算方程Px·x+Py·y=MyP14·yyP·yMyP·yM45这就是说，他收入中有45用于购买商品Y。5.已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q产品的需求函数为P=90-0.5Q，计算利润为极大的产量，利润和价格。答：TC=0.5Q2+10Q，对TC求导，得MC=Q+10;AR=P=90-0.5Q,则TR=AR*Q=...