实验33元电荷的测定1897年,J.J.汤姆逊发现了电子后，许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。其中，美国物理学家密立根（R.A.Millikan）从1910年开始，历时七年之久，通过测量微小油滴所带的电荷，不仅证明了电荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍，而且测得了基本电荷的准确值。电荷e是一个基本物理量，它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物理量提供了可能性，密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。密立根油滴实验用经典力学的方法，揭示了微观粒子的量子本性。它的构思巧妙，设备简单，结果准确，是一个著名而有启发性的物理实验。本实验就是采用密立根油滴实验的方法来测定电子的电荷值e的。实验中油滴非常微小（半径约为910m，质量约为1510kg），进行本实验需具备严谨的科学态度、严格的实验操作、准确的数据处理，才能得到较好的实验结果。一、实验目的1.了解油滴仪测定油滴带电量的基本原理及实验方法。2.测定电子的电荷值e并验证电荷的不连续性。二、实验仪器密立根油滴仪、喷雾器等。三、实验原理1.基本原理实验中，用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，如图33-1所示。油滴在喷射时由于摩擦，一般都会带电。设油滴的质量为m，所带电量为q，加在两平行极板之间的电压为V，油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是电场力VqEqd=?。通过调节加在两极板之间的电压V，可以使这两个力大小相等、方向相反，从而使油滴达到平衡，悬浮在两极板之间。此时有dVqqEmg(33-1)其中，m为油滴的质量（约1510kg），q为油滴所带的电量，d为两极板间的距离，V为油滴平衡不动时所加电压。图33-1图33-2为了测出q值，除测定d、V外，还需要测定m，油滴的m很小，需要用如下方法测定。2.油滴质量m的测定如图33-2所示，平行板未加电压时，油滴受重力而加速下降，但空气的粘滞性对油滴所产生的阻力与速度成正比，由stokes定律知06rgfaphu=，油滴下降一段距离后，油滴匀速下降，阻力与重力平衡（忽略空气浮力），有06rgfamgphu==(33-2)其中，h是空气的粘滞系数，0a为油滴的半径，约610m（油滴由于表面张力，总是呈小球状），g为油滴匀速下降时的运动速度。设油的密度为r，油滴的质量又可表示为3043ma(33-3)将(33-3)式代入(33-2)式得gag290(33-4)对于半径小于610m的小球，大小与空气孔隙相近，空气介质不能再认为是均匀的，粘滞系数应修正为01pab，式中b为一修正常数，p为大气压强，这时0a应改为1a，其中109121gabgpahur=?+(33-5)(33-5)式根号中仍含有0a，但它处于修正项中，不需十分精确，仍可用(33-4)式计算。将(33-5)式代入(33-3)式，得320941()321gmbgpahuprr=?+(33-6)3．g的测定当电压V=0时，测出油滴在平行极板间匀速下降L距离所用的时间t，则tLg(33-7)4．q的计算公式将(33-6)式、(33-7)式代入(33-1)式，整理后得320182(1)LdqbVgtpaphr轾犏犏=鬃犏犏+犏犏臌(33-8)其中，油的密度ρ=(991-0.5T)3kgm(它随温度变化)，重力加速度g=9.79052ms-×，空气的粘滞系数3252273()3832731.7310N.S.m383TT，油滴匀速下降距离L=31.6010m，修正常数b=318.2310.Nm，大气压强p=101325Pa，平行极板距离d=31000.5m将以上数据代入(33-8)式，得14321.02101(10.0196)qVtt-′=?轾+犏臌（33-9）5．电荷的不连续性实验发现：(1)对于同一个油滴，如果改变它所带的电量（如加放射源、X射线等），则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值nV，研究nV的规律，可以发现nV满足下列方程ndqnemgV==?（33-10）其中n=±1，±2，⋯⋯，而e则是一个不变的值。这表示电量q是不连续的，是最小单位e（电子电荷值）的整数倍。(2)对于不同的油滴，可以发现有同样的规律，而且e值是相同的常数，这说明电荷是不连续的，电荷存在着最小的电荷单位，也即是电子的电荷值e。于是，（33-8）式可化为320182(1)LdnebVgtpa（33-11）根据式(33-11)即可测出电子的电荷值e，验证电子电荷的不连续性。四、实验内容1．测定油滴所带电量q调节平衡电压值，使油滴平衡不动，记录此时的平衡电压V，测定油滴在平衡极板间匀速下降1.6mm所用的时间t。根据公式（33-9...
