-1-贵州省遵义航天高级中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理一、选择题：1.已知集合220Mxxx，2,1,0,1,2N，则等于MNIA．B．1C．0,1D．1,0,12．下列命题中，x，y为复数，则正确命题的个数是①若220xy，则0xy；②若ixa，iyb，a，bR且ab，则xy；③i1ixy的充要条件是1xy．A．0B．1C．2D．33.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．43B.55C.61D.814．某几何体的三视图如图所示，则其体积为A．4B．8C．12D．245.()fx是R上奇函数，对任意实数都有3()()2fxfx，当13(,)22x时，2()log(21)fxx，则(2018)(2019)ffA．0B．1C．1D．26.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4fxxaxb有零点的概率是A．112B．23C．16D．137.下列说法中正确的是①“0x，都有210xx”的否定是“00x，使20010xx”.②已知{}na是等比数列，nS是其前项和，则nS，2nnSS，32nnSS也成等比数列.③“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件.④已知变量，y的回归方程是$20010yx，则变量，y具有负线性相关关系.A．①④B．②③C．②④D．③④8.已知实数,xy满足条件1354yxxxy，令lnlnzxy，则z的最小值为开始否是1,24Sn输出SSSn6nn0n结束-2-A．3ln2B．2ln3C.ln15D．ln159.若2cos23sin2cos()4，则sin2A．13B．23C.23D．1310．如图，在圆O中，若3AB，4AC，则AOBCuuuruuur的值等于A．8B．72C．72D．811.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：22221(0,0)yxabab的一条渐近线与圆22(2)(1)1xy相切，则C的离心率为A．43B．54C．169D．251612.对于任意的正实数x，y都有（2xey)lnxymex成立，则实数m的取值范围为A]1,1(eB]1,1(2eC],1(2eeD]1,0(e二、填空题13.现有8本杂志，其中有3本是完全相同的文学杂志，还有5本是互不相同的数学杂志，从这8本里选取3本，则不同选法的种数为．14．等差数列的前项和为，，，则____________．15．已知球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥ABCD的体积的最大值为83，则该球O的表面积为__________．16．已知1011OAOBxyOAOBuuuruuuruuuruuur，，，，，.若012时，00xyzmnmn，的最大值为2，则mn的最小值为三、解答题17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为,,abc.已知4A，-3-sin()sin()44bCcBa.1求角B；2若22a，求ABC的面积．18.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，E为线段AB的中点，M在线段PD上.（I）当M是线段PD的中点时，求证：PB//平面ACM；（II）是否存在点M，使二面角MECD的大小为60°，若存在，求出PMPD的值；若不存在，请说明理由．19.随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：2016年11月2016年12月2017年1月2017年2月2017年3月2016年10月市场占有率y（%）2520151050月份代码x123456-4-(1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月的市场占有率；(2)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考公式：回归直线方程为$$ybxa$，其中121niiiniixxyybxx$，$aybx$.20．（12分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12e，椭圆C上一点M到左右两个焦点1F，2F的距离之和是4．（1）求椭圆的方程；（2）已知过2F的直线与椭圆C交于A，B两点，且两点与左右顶点不重合，若111FMFAFBuuuuruuuruuur，求四边形1AMBF面积的最大值．车-5-21.已知函数2()(2...
