《运筹学》第七章决策分析习题1.思考题(1)简述决策的分类及决策的程序;(2)试述构成一个决策问题的几个因素;(3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否转化成风险型决策?(4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方面有什么区别;(5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系;(6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用;(7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度;(8)什么是转折概率?如何确定转折概率?(9)什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态?2.判断下列说法是否正确(1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的;(2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感;(3)3.考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润)状态方案E1E2E3E4E5S11282-218S23161092S31151410-3S4172210120分别用以下四种决策准则求最优策略:(1)等可能性准则(2)最大最小准则(3)折衷准则(取l=0.5)(4)后悔值准则。4.某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500,1000,1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法(最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数;(3)建立后悔矩阵,并用后悔值法决定商店应订购的种子数。5.根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的某一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求(1)建立面包进货问题的损益矩阵;(2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。6.有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元,如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0.8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000,2000,3000个的概率分别为0.3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。7.一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D时,生产者生产x件商品的利润(元)为:利润DxxDDxxxf302)(设D有5个可能的值:1000件。2000件,3000件,4000件和5000件,并且它们的概率都是0.2。生产者也希望商品的生产量是上述5个值中的某一个。问:(1)若生产者追求最大的期望利润,他应选择多大的生产量?(2)若生产者选择遭受损失的概率最小,他应生产多少产品?(3)生产者欲使利润大于或等于3000元的概率最大,他应选取多大的生产量?8.某决策者的效用函数可由下式表示:100000,1)(xexUx元,如果决策者面临下列两份合同:(表中数字为获利x的值)概率合同P1=0.6P2=0.4A(元)65000B(元)40004000问决策者应签哪份合同?9.计算下列人员的效用值:(1)某甲失去500元时效用值为1,得到1000元时的效用值为10;有肯定得到5元与发生下列情况对他无差别:以概率0.3失去500元和概率0.7得到1000元,问某甲5元的效用值为多大?(2)某乙-10的效用值为0.1;200元的效用值为0.5,他自己解释肯定得到200元与以下情况无差别:0.7的概率失去10元和0.3的概率得到2000元,问某乙2000元的效用值为多大?(3)某丙1000元的效用值为0;500元的效用值为-150,并且对以下事件上效用值无差别:肯定得到500元或0.8概率得到1000元和0.2概率失去1000元,则某丙失去1000元的效用值为多大?(4)某丁得到400元的效用值为120,失去100元的效用值为60,有肯定得到400元与发生下列情况对他无差别:以概率0.4失去100元和以概率0.6得到800元,则某丁得到800元的效用值为多大?10.甲先生失去1000元时效用值是50,得到3000元时效用值是120,并且对以下事件上效用值无差别:肯定得到100元或0.4概率失去1000元和0.6概率得到3000元。乙先生在失去10...