运筹学（第2版）习题答案2第1章线性规划P36~40第2章线性规划的对偶理论P68~69第3章整数规划P82~84第4章目标规划P98~100第5章运输与指派问题P134~136第6章网络模型P164~165第7章网络计划P185~187第8章动态规划P208~210第9章排队论P239~240第10章存储论P269~270第11章决策论Pp297－298第12章博弈论P325~326全书360页由于大小限制，此文档只显示第6章到第12章，第1章至第5章见《运筹学课后答案1》习题六6.1如图6－42所示，建立求最小部分树的0－1整数规划数学模型。【解】边[i，j]的长度记为cij，设否则包含在最小部分树内边0],[1jixij数学模型为：,12132323243434364635365612132434343546562324463612132446362335244656121324354656min52,22,233344,510ijijijijijZcxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx或,[,]ij所有边6.2如图6－43所示，建立求v1到v6的最短路问题的0－1整数规划数学模型。图6－42图6－43【解】弧(i，j)的长度记为cij，设否则包含在最短路径中弧0),(1jixij数学模型为：,1213122324251323343524344546253545564656min100,00110,(,)ijijijijZcxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij或所有弧6.3如图6－43所示，建立求v1到v6的最大流问题的线性规划数学模型。【解】设xij为弧（i,j）的流量，数学模型为),(,0min56453525464534243534231325242312564613121312jicxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxZijij所有弧6.4求图6－41的最小部分树。图6-41（a）用破圈法,图6-41（b）用加边法。图6－44【解】图6-44（a），该题有4个解，最小树长为22，其中一个解如下图所示。图6-44（b），最小树长为20。最小树如下图所示。6.5某乡政府计划未来3年内，对所管辖的10个村要达到村与村之间都有水泥公路相通的目标。根据勘测，10个村之间修建公路的费用如表6-20所示。乡镇府如何选择修建公路的路线使总成本最低。表6-20两村庄之间修建公路的费用(万元)123456789101234567891012.810.59.68.57.713.812.713.112.611.413.911.28.67.58.314.815.78.59.68.98.013.212.410.59.38.812.714.812.713.615.89.88.211.713.69.78.910.513.414.69.110.512.68.98.8【解】属于最小树问题。用加边法，得到下图所示的方案。最低总成本74.3万元。6.6在图6－45中，求A到H、I的最短路及最短路长，并对图(a)和(b)的结果进行比较。图6－45【解】图6－45(a):A到H的最短路PAH={A,B,F,H},{A,C,F,H}最短路长22；A到I的最短路PAI={A,B,F,I},{A,C,F,I}最短路长21。对于图6－45(b)：A到H的最短路PAH={A,C,G,F,H},最短路长21；A到I的最短路PAI={A,C,G,F,I},最短路长20；结果显示有向图与无向图的结果可能不一样。6.7已知某设备可继续使用5年，也可以在每年年末卖掉重新购置新设备。已知5年年初购置新设备的价格分别为3.5、3.8、4.0、4.2和4.5万元。使用时间在1～5年内的维护费用分别为0.4、0.9、1.4、2.3和3万元。试确定一个设备更新策略，使5年的设备购置和维护总费用最小。【解】设点vj为第j年年初购置新设备的状态，（i，j）为第i年年初购置新设备使用到第j年年初，弧的权为对应的费用（购置费＋维护费），绘制网络图并计算，结果见下图所示。总费用最小的设备更新方案为：第一种方案，第1年购置一台设备使用到第5年年末；第二种方案，第1年购置一台设备使用到第2年年末，第3年年初更新后使用到第5年年末。总费用为11.5万元。6.8图6－46是世界某6大城市之间的航线，边上的数字为票价（百美元），用Floyd算法设计任意两城市之间票价最便宜的路线表。【解】教师可利用模板求解：data\chpt6\ch6.xlsL1v1v2v3v4v5v6v108.895.686v28.801051004v3910034.814v45.653012100v581004.81209v6641410090L2v1v2v3v4v5v6v108.88.65.686v28.8085134v38.68034.814v45.65307.89v58134.87.809v66414990L3v1v2v3v4v5v6v108.88.65.686v28.8085134v38.68034.812v45.65307.89v58134.87.809v66412990最优票价表：v1v2v3v4v5v6图6－46v108.88.65.686v2085134v3034.812v407.89v509v60v1、v2、⋯、v6到各点的最优路线图分别为：6.9设图6－46是某汽车公司的6个零配件加工厂，边上的数字为两点间的距离(km)。现要在6个工厂中选一个建装配车间。（1）应选那个工厂...
