高一上册数学必修一知识点归纳VIP免费

下载后可任意编辑高一上册数学必修一知识点归纳1.高一上册数学必修一知识点归纳1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A②真子集:假如A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③假如A(B,B(C,那么A(C④假如A(B同时B(A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。下载后可任意编辑有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集2.高一上册数学必修一知识点归纳一、函数的单调性1、函数单调性的定义2、函数单调性的推断和证明：(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法二、函数的奇偶性和周期性1、函数的奇偶性和周期性的定义2、函数的奇偶性的判定和证明方法3、函数的周期性的判定方法三、函数的图象1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。常见考法本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一下载后可任意编辑章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。误区提醒1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接，只能用逗号隔开。4、推断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，假如函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。3.高一上册数学必修一知识点归纳反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关下载后可任意编辑于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。下载后可任意编辑(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1，0)这点。(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。(5)显然对数函数XX。4.高一上册数学必修一知识点归纳I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2ak=(4ac-b)/4ax?，x?=(-b±√b-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角...