历届真题专题【年高考试题】一、选择题:1.(年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种3．(年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,所以容易得C正确.4.(年高考陕西卷理科4)的展开式中的常数项是（A）（B）（C）（D）解析：基本事件：.其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为；m=3+2=5故.7．(年高考福建卷理科6)（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A．80B．40C．20D．10【答案】B二、填空题:1.(年高考山东卷理科14)若展开式的常数项为60，则常数的值为.4.(年高考广东卷理科10)的展开式中，的系数是______(用数字作答).【答案】845.(年高考湖北卷理科11)的展开式中含的项的系数为（结果用数值表示）答案：17解析：由令，解得r=2，故其系数为6.(年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时，在黑色正方形相邻的着色方案共有种.（结果用数值表示）7.(年高考全国卷理科13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为.【答案】0【解析】，令所以x的系数为，故x的系数与的系数之差为-=08．(年高考北京卷理科12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）【答案】14三、解答题:1．(年高考江苏卷23)（本小题满分10分）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记为满足的点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求【年高考试题】（全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种（江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.（重庆理数）(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法故共有1008种不同的排法（北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A）（B）（C）（D）答案：A（四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（A）72（B）96（C）108（D）144解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。（天津理数）（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?【答案】D【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时S=1，i=3;第二次执行循环时s=-2，i=5；第三次执行循环体时s=-7.i=7“，所以判断框内可填写i<6?”,选D.【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。（全国卷1理数）(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种（全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4（湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A.10B.11C.12D.15（湖北...
