下载后可任意编辑《二面角的一种求法》说课稿一、教材简析:1．地位与作用:本节是高二数学下册第九章《直线、平面、简单几何体》中相关9·6二面角的求解问题。是在立体几何知识学习完毕，学生已具有了一定的空间想象能力，掌握了一定的立体几何的讨论方法的基础之上，对二面角求解方法进行的一个补充。二面角的求解是立体几何部分的一个重点也是一个难点，本节内容为学生提供一个新的视角。2．教学内容及目标教学内容:将异面直线两点间距离公式变形应用于求二面角，变形所得公式就是本节所学主要内容，暂且称这个公式为二面角余弦公式。教学目标：知识目标：异面直线两点间距离公式在求二面角中的应用；能力目标：（1）.推广引申不但能加深对原题的理解，而且对于扩大解题效果，提高解题能力，培育发散思维，激发创新意识，都有不可忽视的积极作用。（2）.通过转化问题探究公式条件的过程，培育学生下载后可任意编辑探究问题的精神，提高学生化归的意识和转化的能力。情感目标：通过问题的转化过程，让学生认识万物都处于联系之中，我们要用联系的观点看待问题。3．教学重点和教学难点重点：二面角余弦公式条件的发现，结构的确定；难点：二面角余弦公式条件的发现，结构的确定；二、学情分析：1．起点能力分析立体几何知识学习完毕，学生已具有了一定的空间想象能力，掌握了一定的立体几何的讨论方法，并成为本节的学习基础。2．一般特点分析高二学生观察力已具有一定的目的性、精细性、持久性，有意识记占主导地位、意义识记以占重要地位，同时概念理解能力、推理能力有所提高，具有一定的掌握和运用逻辑法则的能力，但由于认知水平的不同，学生掌握和运用逻辑法则的能力存在不平衡性。三、教法分析：本节采纳启导法，以质疑启发、直观启发为主，通过一系列带有启发性、思考性的问题，创设问题情境，引导学生思考，老师适时演示，利用多媒体的直观性，激发学生的学习兴趣，化静为动，使学生始终处于主动探究问题下载后可任意编辑的积极状态，从而培育学生的思维能力。四、学法指导：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——发现——推理——应用”的学习过程中，自主参加知识的发生、进展、形成的过程，使学生掌握知识，进展思维能力。五、教学程序1．教学思路设疑导入→构建条件→形成公式→公式应用→教学反思。2．教学环节安排（一）．情境设置：习题1：教科书80页题10设计意图：由此题与学生共同回顾二面角的定义及其求解方法，并且根据题设条件，由学生发现该二面角的求解由异面直线AC、DB的位置关系来确定，提出为什么异面直线可以确定二面角，异面直线怎样确定二面角呢？引出问题二，从而进入第二环节——探究讨论。（二）、探究讨论：问题二：问1：什么是异面直线的公垂线？两异面直线有多少条公垂线？下载后可任意编辑问2：设异面直线a、b公垂线为l，则a、b、l三条直线可以确定多少个平面？问3：这两相交平面可以构成两对二面角，这两对二面角大小有什么关系？（设计意图：到此完成由异面直线构造二面角）问4：从四个二面角任选一个二面角，该二面角的大小与异面直线位置有什么关系？通过问题的层层深化，让学生自己观察、思考得出异面直线的位置可以确定二面角的大小的结论。再通过教具的演示让学生发现线段AM、BN、AB、MN任意一个的改变都会影响异面直线的位置，说明这四条线段可以共同确定二面角，从而发现公式的结构，突破难点；问5：令a∩l＝A，b∩l＝B，M∈a，N∈b且MA＝m，NB＝n，AB＝d，MN＝l，求二面角α?l?β。通过问题5将异面直线的位置量化，由学生自己推导，得出二面角的余弦公式设计意图：通过问题5设出四条线段的长，求二面角的大小，从做辅助线、确定二面角平面角，到在三角形中计算求值，最后整理解题过程，由学生自主解决，老师适时引导，多问学生为什么，纠正学生语言表达上的错误，提示解题不符逻辑关系的地方，让学生在相互补充，相互找不足的这一自我评价、自我调整过程中，完善推理过程，下载后可任意编辑得出二面角的余弦公式。通过这一数学沟通活动，暴露学生的思维过程，提高学生语言表达能力，培育学生合情推理能力，注重学生作...
