高考数学 历真题专题20 不等式选讲 理VIP免费

历届真题专题【年高考试题】一、选择题:1.(年高考山东卷理科4)不等式的解集为（A）[-5.7]（B）[-4,6]（C）（D）3.(年高考广东卷理科9)不等式的解集是______.【解析】。由题得所以不等式的解集为。4．(年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或三、解答题:1．(年高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）证明：-3≤f（x≤）3；（II）求不等式f（x≥）x2-8x+15的解集.2.(年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；3.(年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。原不等式等价于：，解集为.4．(年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故【年高考试题】一、填空题：1．（年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式323xx的解集为____________.【答案】1xx二、解答题：1．（年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数()||fxxa。（Ⅰ）若不等式()3fx的解集为|15xx，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若()(5)fxfxm对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力。【解析】（Ⅰ）由()3fx得||3xa，解得33axa，又已知不等式()3fx的解集为|15xx，所以3135aa，解得2a。（Ⅱ）当2a时，()|2|fxx，设()=()(5)gxfxfx，于是()=|x-2||3|gxx=21,<35,3221,>2xxxxx，所以当x<-3时，g(x)>5；当-3x2时，g(x)>5；当x>2时，g(x)>5。2．（年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：3322()ababab。3.(年全国高考宁夏卷24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲设函数()241fxxl（Ⅰ）画出函数()yfx的图像（Ⅱ）若不等式()fx≤ax的解集非空，求a的取值范围。（24）解：（Ⅱ）由函数()yfx与函数yax的图像可知，当且仅当12a或2a时，函数()yfx与函数yax的图像有交点。故不等式()fxax的解集非空时，a的取值范围为122，，。4．（年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知cba,,均为正数，证明：36)111(2222cbacba，并确定cba,,为何值时，等号成立。【年高考试题】7.（广东14)不等式1|2||1|xx的实数解为.7.【答案】32x-2x且【解析】112xx2302)2()1(022122xxxxxxx且2x.8．（福建选考21（3））解不等式∣2x-1∣<∣x∣+18.【解析】：当0x时，原不等式可化为112xx，解得,0x又xx,0不存在；当210x时，原不等式可化为112xx，解得,0x又;210,210xx当21x时，原不等式可化为112xx，解得2x，又.221,21xx综上，原不等式的解集为}20|{xx。9．（海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（I）将y表示为x的函数；（Ⅱ）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？9.【解析】：（Ⅰ）.300|,20|6|10|4xxxy（Ⅱ）依题意，x满足.300,70|20|6|10|4xxx解不等式组，其解集为[9，23].所以].23,9[...